LeetCode-64. 最小路径和-Java-medium

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法一

    /**
     * 动态规划
     * 时间复杂度：O(m * n)
     * 空间复杂度：O(m * n)
     * （1）确定dp数组以及下标的含义
     *     dp[i][j]表示从（0，0）出发，到（i，j）的最小数字总和为dp[i][j]
     * （2）确定递推公式
     *     dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j] // dp[i][j]只有从上方和左方这两个方向过来
     * （3）确定dp数组如何初始化
     *     dp[0][0] = grid[0][0]
     *     dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0] // 0 < i < m
     *     dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]; // 0 < j < m
     * （4）确定遍历顺序
     *     dp[i][j]都是从其上方和左方推导而来，那么从左到右一层一层遍历就可以了
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        if (m == 0 || n == 0) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

本地测试

        /**
         * 64. 最小路径和
         */
        lay.showTitle(64);
        Solution64 sol64 = new Solution64();
        int[][] grid64 = new int[][]{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        System.out.println(sol64.minPathSum(grid64));