Java基本排序算法 -- 基数排序

一、基数排序

基数排序是一种借助多关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序的方法。
多关键字排序多关键字排序按照从最主位关键字到最次位关键字或从最次位关键字到最主位关的顺序逐次排序,分两种方法:最高位优先法(简称MSD法)、最低位优先法(简称LSD法)
基数排序:从最低位关键字起,按关键字的不同值将序列中的记录“分配”到 RADIX个队列中,然后再“收集”之,如此重复d次即可。链式基数排序是用 RADIX个链队列作为分配队列，关键字相同的记录存入同一个链队列中，收集则是将各链队列按关键字大小顺序连接起来。

算法分析：基数排序是稳定排序，如果记录序列初始不是顺序存储，而是单链表形式，那么各辅助链队列无须分配结点空间，利用原链表的结点空间即可，而且分配和收集时都不必移动记录，只要修改指针，这样可以节省一定的时间和空间。

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

第一步：
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
0
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
6
7
8 28
9 39

第二步：
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
0
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93

第三步
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

public class RadixSort
{
    public static void sort(int[] number, int d) //d表示最大的数有多少位
    {
        intk = 0;
        intn = 1;
        intm = 1; //控制键值排序依据在哪一位
        int[][]temp = newint[10][number.length]; //数组的第一维表示可能的余数0-9
        int[]order = newint[10]; //数组orderp[i]用来表示该位是i的数的个数
        while(m <= d)
        {
            for(inti = 0; i < number.length; i++)
            {
                intlsd = ((number[i] / n) % 10);
                temp[lsd][order[lsd]] = number[i];
                order[lsd]++;
            }
            for(inti = 0; i < 10; i++)
            {
                if(order[i] != 0)
                    for(intj = 0; j < order[i]; j++)
                    {
                        number[k] = temp[i][j];
                        k++;
                    }
                order[i] = 0;
            }
            n *= 10;
            k = 0;
            m++;
        }
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int[]data =
        {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81, 33, 100};
        RadixSort.sort(data, 3);
        for(inti = 0; i < data.length; i++)
        {
            System.out.print(data[i] + "");
        }
    }
}