LeetCode 热题 HOT 100 第五十一天 169. 多数元素 简单题 用python3求解

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给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：
输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：
输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 10^4
-10的9次方 <= nums[i] <= 10的9次方

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

解法：Boyer-Moore 投票算法
官方题解解析指路
思路
如果我们把众数记为+1，把其他数记为−1，将它们全部加起来，显然和大于 0，从结果本身我们可以看出众数比其他数多。

算法
Boyer-Moore 算法的详细步骤：

1.我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0；

2.我们遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 x，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x：

• 如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1；
• 如果 x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1。

3.在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数。

复杂度分析
时间复杂度：O(n)。Boyer-Moore 算法只对数组进行了一次遍历。
空间复杂度：O(1)。Boyer-Moore 算法只需要常数级别的额外空间。

为什么这样做，candidate 就为整个数组的众数：


代码实现：

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        candidate = None

        for num in nums:
            if count == 0:
                candidate = num
            count += (1 if num == candidate else -1)

        return candidate