LeetCode 热题 HOT 100 第五十一天 169. 多数元素 简单题 用python3求解

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给定一个大小为 n 的数组 nums ,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:
输入:nums = [3,2,3]
输出:3

示例 2:
输入:nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出:2

提示:
n == nums.length
1 <= n <= 5 * 10^4
-10的9次方 <= nums[i] <= 10的9次方

进阶:尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
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解法:Boyer-Moore 投票算法
官方题解解析指路
思路
如果我们把众数记为+1,把其他数记为−1,将它们全部加起来,显然和大于 0,从结果本身我们可以看出众数比其他数多。

算法
Boyer-Moore 算法的详细步骤:

1.我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值,count 为 0;

2.我们遍历数组 nums 中的所有元素,对于每个元素 x,在判断 x 之前,如果 count 的值为 0,我们先将 x 的值赋予 candidate,随后我们判断 x

  • 如果 x 与 candidate 相等,那么计数器 count 的值增加 1;
  • 如果 x 与 candidate 不等,那么计数器 count 的值减少 1。

3.在遍历完成后,candidate 即为整个数组的众数。

复杂度分析
时间复杂度:O(n)。Boyer-Moore 算法只对数组进行了一次遍历。
空间复杂度:O(1)。Boyer-Moore 算法只需要常数级别的额外空间。

为什么这样做,candidate 就为整个数组的众数:
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代码实现:

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        candidate = None

        for num in nums:
            if count == 0:
                candidate = num
            count += (1 if num == candidate else -1)

        return candidate

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