第七周 7-3 树的同构

题目

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

题解

直观上感觉用数组做比较简单，所以以下是用数组完成的代码.
关键是找出根节点与判断是否同构。这个函数比较复杂也很晕，需要考虑周全

#include

using namespace std;

typedef char ElementType;
typedef struct TreeNode Tree;
//结构体
struct TreeNode {
    ElementType data;
    int left;
    int right;
}t1[101],t2[101];
//建树
int Build(Tree t[]) 
{
    bool a[101] = { false };
    int n;
    cin >> n;
    char data, left, right;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> data >> left >> right;
        t[i].data = data;
        //判断左右节点是否空
        if (left == '-')
            t[i].left = -1;
        else {
            t[i].left = left-'0';
            a[(int)left - 48] = true;
        }
        
        if (right == '-')
            t[i].right = -1;
        else {
            t[i].right = (int)right-48;
            a[(int)right - 48] = true;
        }
    }
    //判断是不是根节点，根节点没有双亲结点
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        //cout << t[i].data <<" "<< t[i].left <<" "<< t[i].right <<" "<< a[i] << endl;;
        if (!a[i])
            return i;
    }
    return -1;
}

bool Compare(int r1,int r2)
{
    if (r1 == -1 && r2 == -1)
        return true;
    else if ((r1 == -1 && r2 != -1) || (r2 == -1 && r1 != -1))
        return false;
    else if (t1[r1].data != t2[r2].data)
        return false;
    else if (t1[r1].left == -1 && t2[r2].left == -1)
        return Compare(t1[r1].right, t2[r2].right);
    else if ((t1[r1].left != -1 && t2[r2].left != -1) && (t1[t1[r1].left].data == t2[t2[r2].left].data))
        return Compare(t1[r1].left, t2[r2].left) && Compare(t1[r1].right, t2[r2].right);
    else
        return Compare(t1[r1].left, t2[r2].right) && Compare(t1[r1].right, t2[r2].left);
}

int main()
{
    int root1 = Build(t1);
    int root2 = Build(t2);
    cout << root1 << " " << root2 << " ";
    
    bool flag = Compare(root1, root2);
    if (flag)
        cout << "Yes" << endl;
    else
        cout << "No" << endl;
        
    system("pause");
    return 0;
}