【35.搜索插入位置】

题目描述：

35.搜索插入位置

1. 给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
2. 请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

---

java

注意题目要求使用时间复杂度为 $O(logn)$ 的算法！

---

思路以及步骤

题目中提到给定数组有序且要求对数时间复杂度，我们很自然就想到了用二分查找法，不过需要注意的是 $target$ 可能不在给定数组中，则步骤如下：

• 初始化 $left、right$ 分别为 $0$ 和 $nums.length-1$；
• 先处理两种特殊情况：即 $target$ 小于 $nums[0]$ 和大于 $nums[right]$ 的情况；
• 当 $right>=left$ 时，执行循环：
  1. $mid=left+(right-left)/2;$
  2. $if(target>nums[mid])$
     $left=mid+1$;
  3. $if(target<nums[mid])$
     $right=mid-1$;
  4. $if(target==nums[mid])$
     $return$ $mid$;
     (以上四步就是二分查找的过程，有疑问的uu可以参考这篇题解:374.猜数字大小)
• 当循环结束后如果还没有返回函数值，那么很显然 $target$ 不在给定数组中，我们继续分析：
  此时的$left$一定大于 $right$ 且比它大1(因为循环条件可知)，又因为此时 $target$ 一定位于区间$[nums[right],nums[left]]$内，所以插入的位置应当为 $left$ ，我们返回$left$的值即可。(不理解的话可以自己画个图看看就明白了)

---

代码实现

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int mid;
        if(target > nums[right]) return right + 1;
        else if(target < nums[0]) return 0;
        while(right >= left){
            mid = left + (right - left)/2;
            if(target > nums[mid]) left = mid + 1;
            if(target < nums[mid]) right = mid - 1;
            if(target == nums[mid]) return mid;
        }
        return left;
    }
}

---

分析

• 时间复杂度$O(logn)$；
• 空间复杂度$O(1)$；
• 此题是二分搜索的一个简单应用。

最后

看完觉得有收获的小伙伴能不能点个免费的赞呢~ 谢谢啦