牛客周赛Round 1(0703个人复盘AK By Python3完整题解)

题目1：游游画U

题目描述

游游想让你画一个大小为 n 的 "U" ，你能帮帮她吗？
具体的画法见样例说明。

输入描述:

一个正整数 .
1 ≤ n ≤ 50

输出描述:

共输出 4n行，每行输出一个长度为 4n 的，仅包含 '*' 和 '.' 两种字符的字符串。

样例1: 

输入：

1

输出：

*..*
*..*
*..*
.**.

样例2 :

输入：

2

输出：

**....**
**....**
**....**
**....**
**....**
**....**
.**..**.
..****..

个人题解：

过于简单，就不浪费大家时间了，模拟一下就可以了......

Python代码(AC)：

n = int(input())

for i in range(n * 4 - n):
    res = "*" * n + "." * (4 * n - 2 * n) + "*" * n
    print(res)

for i in range(1,n + 1):
    res = "." * i + "*" * n + "." * (n * 2 - i - n)
    res2 = res[::-1]
    print(res + res2)

题目2：游游的数组染色

题目描述

游游拿到了一个数组，其中一些数被染成红色，一些数被染成蓝色。
游游想知道，取两个不同颜色的数，且它们的数值相等，有多少种不同的取法？
我们定义，两种取法如果取的某个数在原数组的位置不同，则定义为不同的取法。

输入描述:

第一行输入一个正整数 ，代表数组的长度。
第二行输入个正整数 ​，代表数组中的元素。
第三行输入一个长度为 ，仅包含 'R' 和 'B' 两种字符的字符串，第 个字符为 'R' 代表数组第个元素被染成红色，为 'B' 代表被染成蓝色。
1 ≤ n ≤ 200000 
1 ≤ ​ ≤ 

输出描述:

输出一个整数，代表取数的方案数量。

样例1: 

输入：        

5
1 2 1 2 2
BRRBB

输出：

3

说明1: 

        第一种取法，取第一个数和第三个数，颜色不同且都是1。

        第二种取法，取第二个数和第四个数，颜色不同且都是2。

        第三种取法，取第二个数和第五个数，颜色不同且都是2。

样例2 :

输入：        

3
2 3 3
BBB

输出：

0

说明2: 

        所有数都是蓝色，显然取不出两个颜色不同的数。

个人题解：

题目简述：给一个数值数组arr，一个字符串数组strings，现要在字符串数组strings中找两个不同的字符同时保证在arr数组中对应索引处的数值是不同的，问有多少种这样的取法?

个人猜测考察点：maybe...哈希吧，我也不知道考察什么hhh，瞎写就是了....

个人题解（较笨）：两个字典（哈希），分别记录B、R两个不同颜色的数出现的个数。从字符串中从左往右依次寻找B/R颜色，再将其对应索引的arr中的数值分别存储到各自的字典中。

答案：

        由于B/R两种不同颜色字符的索引和arr中数值元素的索引相对应，因此diff1和diff0两个字典已经分别存储了各颜色对应的数值的出现次数，字典中的键是arr中的数值，值是出现次数；那么本题的答案就是两个不同字典（不同颜色）的相同数值（数值相等）的值的积的和。（注意这个数值一定是要在两个字典中同时存在才可以，其他情况continue就可以了）

Python代码(AC)：

import sys 
input = sys.stdin.readline

def main():
    n = int(input())
    arr = list(map(int,input().split()))
    string = input()
    
    # 处理1 0
    diff1 = dict()
    diff0 = dict()
    for i in range(n):
        if string[i] == "B":
            diff1[arr[i]] = diff1.get(arr[i],0) + 1
            
        if string[i] == "R":
            diff0[arr[i]] = diff0.get(arr[i],0) + 1

    # 计算
    res = 0
    for d in diff1:
        if d not in diff0: continue 
        tmp = diff1[d] * diff0[d]
        res += tmp
    print(res)

        
main()

题目3：游游的交换字符

题目描述

游游拿到了一个01串（仅由字符'0'和字符'1'构成的字符串）。游游每次操作可以交换两个相邻的字符，例如，对于字符串"11001"而言，游游可以交换第二个字符和第三个字符变成"10101"。
游游希望最终字符串任意两个相邻的字符都不相同，她想知道最少需要多少操作次数？保证答案是有解的，即最终一定能形成任意两个相邻的字符都不相同的字符串。

输入描述:

一行仅由 '0' 、 '1' 组成的字符串，字符串长度  满足 2 ≤  ≤ 200000。

输出描述:

游游使得相邻两个字母不等的最少操作次数。

样例1: 

输入：

11100

输出：

3

说明1: 先交换第三个、第四个字符，得到字符串"11010"。然后交换第二个、第三个字符，得到字符串"10110"。最后交换第四个、第五个字符，得到字符串"10101"。总共交换3次。

样例2 :

输入：

01011

输出：

2

说明2: 先交换前两个字符，得到字符串"10011"，然后交换第三个、第四个字符，得到字符串"10101"。

个人题解：

题目简述：给一个01串，可以有x次操作，每一次操作可以交换两个相邻的字符，现希望x次操作完成之后字符串的任意两个相邻的字符都不相同，求最少的操作次数x。

个人猜测考察点：贪心（瞎写）。。在每一步选择最优的操作，通过局部最优解得到全局最优解。

个人题解（不一定最优）：定义个solve函数，记录某个字符string放到arr数组（理想位置 并非真的储存）中的最少操作次数，返回值即为最少操作次数ans和字符string在arr中的出现次数。我们的目标是尽可能地让string在arr中（理想）隔空铺满，即计算arr中的真实值string的索引位置与理想位置的索引的差值的绝对值之和ans。

        我们举个例子来说明一下函数的计算方法：假设当前输入字符串arr是 "11001"，我们希望将字符'0'放入列表arr1(理想，没有真实存在)，理想的列表arr1应该是 "01010"。现在，我们来计算将字符 0 放入列表arr1的最少操作次数ans。

        ① 找到字符 0 在输入字符串 arr中的位置，字符 0 在索引 2 和 3 处；

        ② 计算字符 0 在理想位置的索引i，理想位置的索引是 0 和 2；

        ③ 计算字符 0 在输入字符串arr中出现的位置与理想位置的索引之间的距离：

                a. 第一个字符 0：索引差为 2 - 0 = 2;

                b. 第二个字符 0：索引差为 3 - 2 = 1;

        ④ 将字符 0 在输入字符串中的距离之和累加：ans = 2 + 1 = 3。

        因此对于输入字符串 "11001"，将字符 0 放入列表a的最少操作次数是 3 次。

答案：

        如果字符串arr的长度为偶数的话，说明在字符串中，无论字符 0 和 1 的出现次数如何，我们总是可以通过一定的操作将相邻的字符变成不相同的字符；

        但是如果字符串arr长度为奇数的话，那么字符串arr中的字符 1 和字符 0 必有一者的个数大于另一者，在这种情况下，我们就无法通过贪心放置字符 0 和字符 1，然后取min来满足题意要求。（这其实是我wa了好久的原因 em....好菜）解决办法就是单独拿出来处理。然后就过了。。。

Python代码(AC)：

import sys
input = sys.stdin.readline

# 将某个字符string放到arr的最少操作次数 -》 计算与预期位置的索引的差值的绝对值之和
def solve(arr,string):
    ans = 0
    lens = 0 # string 在 arr 中出现的次数
    tmp_ind = 0
    for ind,val in enumerate(arr):
        if val == string:
            ans += abs(ind - tmp_ind)
            tmp_ind += 2      # 理想的位置
            lens += 1         # 目标字符计数
    return ans,lens

def main():
    arr = input().strip()
    n = len(arr)     # 字符串长度
    ans0, len0 = solve(arr, "0")
    ans1, len1 = solve(arr, "1")
    if n % 2 == 0:
        print(min(ans0, ans1))
    else:
        # 奇数长度的话 - 单独处理
        print(ans1 if len1 > len0 else ans0)

main()

题目4：游游的9的倍数

题目描述

游游拿到了一个数字串，她想取一个该数字串的子序列（子序列在原串中可以不连续），使得该子序列是9的倍数。子序列可以包含前导零。
游游想知道，一共能取多少个合法的子序列？答案请对 + 7 取模。
我们定义，若两个子序列在原串中的位置不同，则认为它们不同。

输入描述:

一个长度不超过200000的，仅由'0'~'9' 十种字符组成的字符串。

输出描述:

子序列是9的倍数的数量。答案请对 + 7 取模。

样例1: 

输入：

1188

输出：

5

说明1: 共可以取4个不同的"18"子序列，和一个"1188"子序列，都是9的倍数。

样例2 :

输入：

0123

输出：

1

说明2: 只有子序列"0"是9的倍数。

个人题解：

题目简述：给一个数字字符串，需要我们找出所有的子序列（含不连续子序列），使得该子序列的数值是9的倍数。求这样的子序列的个数，然后对答案取余即可。

个人猜测考察点：状压DP。。。

个人题解（不一定最优）：DP是一个很复杂的知识点，具体步骤如下：（maybe笔者太笨啦hhh推理的有点慢，如有优解，请在评论区共同分享探讨，不胜感激！！）

分三个步骤：

1. 定义状态：dp[i][j]表示以前个字符为结尾的子序列中，模9后余的子序列的个数。

2. 初始状态：对于长度为i的子串arr[i]，有dp[i][arr[i] % 9] = 1，其余dp[i][j]均为0。

3. 状态转移：对于当前每个新的字符arr[i]，有两种选择：要么将其选为新的结尾字符，要么就不选。若将其作为新的结尾字符的话，新的模9后余数应该为(j + arr[i])%9, 那么转移到当前状态的式子应该是：

 dp[i][j] = dp[i-1][(j - arr[i])%9]

若不将其作为新的结尾字符的话，那么当前状态跟上一个状态的子序列个数一致，即转移到当前状态的式子应该是：

dp[i][j] = dp[i-1][j]

综上，状态转移方程可以表示为：

dp[i][j] += dp[i-1][(j - arr[i]) % 9] + dp[i-1][j] 

4. 答案：最终的答案为dp[n-1][0]，其中n为数字字符串的长度。

Python代码(AC)：

import sys
input = sys.stdin.readline

def solve(arr,Mod = pow(10,9) + 7):
    n = len(arr)
    # dp[i][j]表示以数字串的前i个字符为结尾的子序列中，模9后余j的子序列的个数  =》 dp[i][j] 表示的是满足条件的子序列的个数
    dp = [[0 for i in range(9)] for j in range(n)]
    for i in range(n):
        # 初始状态： 前i个字符结尾的子序列中，模9后余数为j的个数是1个
        dp[i][arr[i] % 9] = 1
        for j in range(9):
            # 将s[i]作为新的结尾字符 当前状态新的模9的余数应该为(j + s[i]) % 9
            dp[i][j] %= Mod
            dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j] + dp[i - 1][(j - arr[i]) % 9]) % Mod
    return dp[n - 1][0]

def main():
    arr = list(map(int,input().strip()))
    res = solve(arr)
    print(res)

main()