分类网络速览

原文链接：https://www.yuque.com/yahei/hey-yahei/typical_cnn

参考：

1. 《Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow(2017)》Chap13
2. 《卷积神经网络——深度学习实践手册(2017.05)》

CNN的典型组合方式是，以 卷积层+激活函数（比如relu）+池化层 作为一组操作；
一张图片经过若干组这样的操作的stack之后，变得越来越小，同时越来越深（feature maps越来越多）；
在stack的顶层，经过一个常规的前馈神经网络（由若干个带激活的全连接层组成）后产生预测结果（通常经过一个softmax层）——

LeNet-5

1998年由Yann LeCun提出，用于实现手写体数字识别（MNIST）；

• MNIST数据为 $$28\times 28$$ ，LeNet-5将其填零补充到 $$32\times 32$$ 并在投喂给网络前进行归一化；

而其他层不再进行padding，所以可以看到每经过一层，图片尺寸就发生一次萎缩

• 平均池化层除了对输入进行平均之外，还经过一次仿射变换（缩放因子、偏置项都作为可学习的参数），并且在输出前经过一次激活
• C3层的神经元只与S2层的3到4个输出连接
• Out层不是传统意义上的全连接，而是径向基函数（RBF）的连接方式

$$y_i=\sum _j(x_j-w_{ij}{)}^2$$

AlexNet

论文：《Imagenet Classification with Deep Convolutional Neural Networks(2012)》

赢得2012年的ImageNet ILSVRC比赛；
与LeNet-5很像，只是更大更深（约60万个参数）

• 加入了一些正则化技术
  • 为F8、F9加入Dropout（dropout rate为50%）
  • 使用了数据增广（随机平移图片、水平翻转、改变光照条件）
• 使用带padding的卷积，而不是一口气padding在Input上
• 在C1、C3层的激活函数之后紧跟一个局部响应归一化操作（Local Response Normalization, LRN）

使强烈激活的神经元在相邻特征图的相同位置上的神经元被抑制（仿生），这促进不同的特征图得到差异化，能够关注到不同的特征。

• LRN的具体操作如下：

$$b_i=a_i(k+\alpha \sum _{j=max(0,i-r/2)}^{min(i+r/2,f_n-1)}{a}_j^2{)}^{\beta }$$

其中，
$$a_i,b_i$$分别是LRN的第i个特征图输入、正则化输出；
$$k,\alpha ,\beta ,r$$是超参量，$$k$$ 称为偏置，$$r$$ 称为深度半径；

  $$f_n$$ 是特征图的数量；
  比如，当 $$r=2$$ 时，强烈激活的神经元会抑制他的上一个和下一个特征图中相同位置的神经元；

• AlexNet采用的配置为 $$r=2,\alpha =0.00002,\beta =0.75,k=1$$

变种：ZFNet
论文：《Visualizing and Understanding Convolutional Networks(2014)》
2013年ILSVRC比赛冠军

VGG-Nets

论文：《VERY DEEP CONVOLUTIONAL NETWORKS FOR LARGE-SCALE IMAGE RECOGNITION(2015)》
2014年ILSVRC亚军

特点：

1. 只使用带padding的3x3小核卷积

增加网络深度时确保各层输入大小随深度增加而不减小

1. “卷积+ReLU”的堆叠，适当位置用最大池化下采样
   网络卷积的通道数逐层增加（$$3\to 64\to 128\to 256\to 512$$）
2. 最后使用三个连续的全连接层——VGG模型参数的主要来源
   前两个全连接使用Dropout正则化
3. VGG系列网络主要包括VGG11、VGG13、VGG16、VGG19（数字表示“全连接层数量 + 卷积层数量”）

NIN（Network in Netwrok）

论文：《Network In Network(2014)》
这里提出的NIN并不常用，但却启发了后来的Inception和ResNet。

特点：

1. 在卷积层之后加入多层感知机
   这里的多层感知机指的不是全连接层，而是两层1x1卷积，这增加了通道间的融合且减少了计算量；
2. 使用全局平均池化（Global Average Pooling）操作替代全连接层
   用GAP替代VGG中的前两层全连接，保留最后一个全连接作为分类器，这减少了参数，避免过拟合；

Inception

参考：《从Inception v1到Inception-ResNet，一文概览Inception家族的「奋斗史」| 机器之心》
注意Inception的默认输入尺寸是299而不是224

Inception-v1

论文：《Going Deeper with Convolutions(2015)》
2014年ILSVRC冠军，也称为GoogLeNet；
利用子网络inception模块，网络更加高效（大约只有AlexNet的十分之一），使得网络可以更深；

Inception模块：

• 每个卷积层都使用ReLU激活函数；
• 每个模块包含四个分支
  • 1x1卷积
  • 1x1卷积 + 3x3卷积
  • 1x1卷积 + 5x5卷积
  • 3x3最大池化 + 1x1卷积
• 图中三个黄色的1x1卷积层的作用：
  • 通道降采样，此处1x1卷积层也可以称为瓶颈层（bottleneck layer），在3x3、5x5卷积层之前对通道降采样，可以有效地减小3x3、5x5卷积层的计算开销
  • 增加网络深度，提高网络的表达能力
  • 不过要注意，对于3x3池化分支，1x1卷积是在池化之后
• 本质上是增加了网络的宽度，同时每个Inception模块拥有多种尺度的感受野

Inception-v1（GoogLeNet）框架：
包括9个堆叠Inception模块，每个卷积层都使用ReLU激活函数。

辅助损失：
为了缓解深层网络的梯度消失问题，Inception-v1从网络中间抽出两组特征图，分别以此用“k5s3平均池化 + k1s1卷积 + 全连接 + 全连接 + Softmax”计算得到两个辅助损失aux_loss1和aux_loss2，与主loss加权后作为总loss进行训练。 total_loss = main_loss + 0.3 * aux_loss1 + 0.3 * aux_loss2

Inception-v2

论文：《Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision (CVPR2016)》
v2只是个过渡版本，论文里把v3也一并提了出来。

三种改进的Inception模块：

| Origin
| A

B

• A将5x5卷积拆成两个堆叠的3x3卷积
  得到相同的感受野，但减少了计算量，同时也加深了网络提高表达能力
• B在A的基础上将nxn卷积拆成堆叠的1xn卷积和nx1卷积
• C在A的基础上将两个3x3卷积分别拆成并行的1x3卷积和3x1卷积

Inception-v3

论文：《Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision (CVPR2016)》同v2

在Inception-v2的基础上，

• 将第一个7x7卷积分解成三个堆叠的3x3卷积
• 除了给卷积层使用BN之外，还给辅助分类器的FC也加上了BN
• RMSProp优化器
• 平滑标签 （首次提出）

完整结构：

（图中As in figure 5/6/7 分别对应前述的 A/B/C）

Inception-v4和Inception-ResNet-v1/v2

论文：《Inception-v4, Inception-ResNet and the Impact of Residual Connections on Learning (AAAI2017)》
这篇论文同时提出了Inception-v4、Inception-ResNet-v1和Inception-ResNet-v2；
Inception-ResNet-v1计算规模与Inception-v3相当，
Inception-ResNet-v2计算规模与Inception-v4相当

改进stem：
一般会将网络最初的卷积层堆叠（比如这里是指Inception模块之前的所有层）称为stem。

（左：Inception-v1/v2/v3； 中：Inception-ResNet-v1； 右：Inception-v4、Inception-ResNet-v2）

这里把三个版本的stem都列出来作一比较，

• “中”在“左”的基础上，把倒数第三个 3x3卷积 改成了 1x1卷积 （输出通道数不变）
• “右”在“中”的基础上，
  • 把第三个 最大池化 改为 最大池化和3x3卷积分别下采样后拼接 的形式（输出通道数增加）
  • 把 1x1卷积+3x3卷积 改成 “1x1+3x3卷积”并联“1x1+7x1+1x7+3x3卷积”后拼接 的形式
  • 把最后一个下采样用的 3x3卷积 改成 最大池化和3x3卷积分别下采样后拼接 的形式

改进Inception模块：

	A	B	C
I1

| I2/I3 | **
| **
| **
|
| I4 | | | |
| IR1/IR2 | | | |

• I4在I2/I3的基础上，
  • 把B模块的n由3变为了7
  • 把C模块的一个3x3卷积也变为1x3+3x1卷积的形式
• IR1/IR2在I2/I3的基础上，
  • 增加类似ResNet的Shortcut
  • 为了与Shortcut通道数匹配，其余分支最终拼接后由一个1x1卷积完成维度映射
  • 减少了B、C模块的一些分支
  • IR1与IR2的Inception模块结构相同，只不过超参（通道数）设置得不同

设计专门的下采样块：
v1-v3都是直接用最大池化来实现下采样。

（左：I4/IR1/IR2第一次下采样； 中：I4第二次下采样； 右：IR1/IR2第二次下采样）

残差激活值缩放：
作者观察到当网络太深时，深层的残差单元可能会使网络崩溃，此时可以尝试在残差上设置一个缩放因子（如0.1-0.3）来增加训练的稳定性。

ResNet

ResNet-v1

论文：《Deep Residual Learning for Image Recognition(2015)》
参考：

1. 《机器之心 - 一文简述ResNet及其多种变体(2018) 》【原文】
2. 《Training Very Deep Networks(2015)》

受LSTM中门机制的启发，提出高速公路网络，对前馈神经网络进行修正，使信息能够在多个神经网络层之间高效流动；这一思想也影响了ResNet网络

2015年ILSVRC冠军；网络更深（152层），如此深的网络能够被训练主要得益于**Skip Connections（或Shortcut Connections）**技术；

残差学习（Residual Learning）：
在常规网络的基础上，网络输出前增加一个与输入加和的操作；
这时网络不再直接训练目标函数 $$h(x)$$，而是训练 $$f(x)=h(x)-x$$；

对于常规网络，权重通常被初始化为一个比较小的数值（回顾《梯度消失与梯度爆炸 - 随机初始化 | Hey~YaHei!》），网络一开始只能输出一个非常小的结果；
但是残差网络输出的却是一个接近输入的结果，而往往我们所要训练的目标函数跟这个输入还是比较接近的，这将大大加速我们的训练过程；

而且，如果加入了很多skip connections，网络可以在很早的时候就开始取得进步（有效地学习），即使中间有部分层还没开始进步也不影响，因为信号的传递很容易穿过整个网络（随后ResNet-v2部分的会就残差单元如何有效缓解梯度消失做详细论述）；
深层残差网络可以看作是很多残差单元（Residual Unit, RU）的堆叠，每个残差单元是一个包含一个skip connection的小网络（Network In Network的思想）——

整体框架：
常见的有ResNet18, ResNet34, ResNet50, ResNet101, ResNet152，数字表示的是“卷积层数量+全连接层数量”（但不包括下采样时shortcut通路上的下采样卷积）；

• 头两层与GoogLeNet完全相同
• 但ResNet的stem部分没有LRN也没有1x1和3x3的卷积层对
• 接下来是一个深层的残差网络，由许多残差单元组成（每个残差单元包含两个卷积层以及BN层、relu激活函数、skip connection）

每经过一定层数，图片会经过一个步长为2的卷积层而被压缩，然后接下来的残差单元的宽度都增加一倍

此时这个残差单元的输入不能直接加到输出上（大小不一致），而应该在加和前让输入经过一个1x1步长2的卷积层来完成下采样和通道映射——

• 最后两层也与GoogLeNet完全相同，不过这里不需要dropout
• 对于较浅的ResNet18和ResNet34使用简单的残差块（称为BasicBlock），对于较深的ResNet50、ResNet101和ResNet152使用较复杂的瓶颈块（Bottleneck）。
  • BasicBlock是简单的两个3x3卷积堆叠，而Bottlenck先用“1x1卷积收缩通道+3x3卷积提取特征+1x1卷积恢复通道”的形式
  • Bottleneck因为3x3卷积前收缩了通道，从而降低了3x3卷积的计算量
  • 实际上ResNet34和ResNet50的结构（堆叠的残差块数量）是相同的，只不过一个用了简单的BasicBlock，另一个用了较复杂的Bottleneck；它们的计算量是非常接近的（参考《模型参数与计算量 - 结果 | Hey~YaHei!》，3.67GFLOPS vs. 3.87GFLOPS），但实际推理速度ResNet50几乎要慢一倍（参考Classfication - GluonCV ModelZoo，2390ims/sec vs. 1200imgs/sec），这主要是因为两种block的计算效率不同

（左：BasicBlock； 右：Bottleneck）

ResNet-v1的三点改进

论文：《Bag of Tricks for Image Classification with Convolutional Neural Networks(2018)》Model Tweak

改进1：推迟下采样

（左：原始的Bottleneck下采样； 右：改进的Bottleneck下采样）

考虑原始的下采样，其中第一个1x1卷积用来作为下采样，所以步长设为了2。但你仔细想想会发现，核大小1x1、步长2的卷积会造成3/4的信息直接丢失。以6x6的特征图为例，如下图所示，只有红色部分的信息能够传递到下一层去，非红色部分均不参与卷积计算。

由此可见，在1x1的卷积层作下采样是不明智的，更好的做法是把下采样过程挪到3x3的卷积上，如下图所示，由于卷积核宽度大于步长，卷积核在移动过程中能够遍历输入特征图上的所有信息（甚至还能有重叠）：

改进2：拆解大核卷积
Inception-v1跟ResNet-v1一样都使用了7x7大核卷积，Inception-v3则将其拆解为三个3x3小核卷积，这一操作同样可以借鉴过来改进ResNet-v1。

（左：原始的stem； 右：改进的stem）

改进3：用平均池化替代1x1卷积做下采样

（左：原始的Bottleneck下采样； 中：改进1的Bottleneck下采样； 右：改进1+3的Bottleneck下采样）

还是下采样模块，原本shortcut支路也是用步长为2的1x1卷积做下采样，但如果直接把1x1卷积改为3x3卷积，将大大增加计算量（甚至超过残差路径的计算量），因此用更简单的2x2平均池化实现shortcut支路的下采样，既不会引入太多的额外开销，又不会直接丢失过多的信息。

效果：

（B/C/D分别代表改进1/1+2/1+2+3后的ResNet）
ResNet50-D准确率提高了0.95%，FLOPS增加了13%，但实测速度只下降3%。

ResNet-v2

论文：《Identity Mappings in Deep Residual Networks(ECCV2016)》
对ResNetv1做了一些有效的改进，使得shortcut的通路更加“干净”，有利于信息的流通，不仅可以训练更深层的网络，而且使得ResNet的表现有了进一步的提升。

残差单元如何缓解梯度消失：
先用数学符号定义残差网络
$$\begin{array}{rl}{\mathbf{y}}_l=& h\left({\mathbf{x}}_l\right)+\mathcal{F}\left({\mathbf{x}}_l,{\mathcal{W}}_l\right)\\ & {\mathbf{x}}_{l+1}=f\left({\mathbf{y}}_l\right)\end{array}$$
其中，
$${\mathbf{x}}_l$$ 是第l个残差单元的输入；
$${\mathcal{W}}_l=\left\{{\mathrm{W}}_{l,k}{|}_{1\le k\le K}\right\}$$ 是第$$l$$个残差单元的一系列权重；
$$\mathcal{F}$$ 表示残差单元的计算过程（不包含最后的ReLU）；
$$h\left({\mathbf{x}}_l\right)={\mathbf{x}}_l$$ 表示shortcut的通路；
$$f$$ 表示激活函数

为了方便分析，我们先简化问题，使 $${\mathbf{x}}_{l+1}=f\left({\mathbf{y}}_l\right)={\mathbf{y}}_l$$，则有
$${\mathbf{x}}_{l+1}={\mathbf{x}}_l+\mathcal{F}\left({\mathbf{x}}_l,{\mathcal{W}}_l\right)$$
那么对任意$$L$$，
$$\begin{array}{rl}{\mathbf{x}}_L& ={\mathbf{x}}_l+\sum _{i=l}^{L-1}\mathcal{F}\left({\mathbf{x}}_i,{\mathcal{W}}_i\right)\\ & ={\mathbf{x}}_0+\sum _{i=0}^{L-1}\mathcal{F}\left({\mathbf{x}}_i,{\mathcal{W}}_i\right)\end{array}$$
对应地，反向传播时有
$$\begin{array}{rl}\frac{\partial \mathcal{E}}{\partial {\mathbf{x}}_l}& =\frac{\partial \mathcal{E}}{\partial {\mathbf{x}}_L}\frac{\partial {\mathbf{x}}_L}{\partial {\mathbf{x}}_l}\\ & =\frac{\partial \mathcal{E}}{\partial {\mathbf{x}}_L}\left(1+\frac{\partial }{\partial {\mathbf{x}}_l}\sum _{i=l}^{L-1}\mathcal{F}\left({\mathbf{x}}_i,{\mathcal{W}}_i\right)\right)\end{array}$$
如此一来，残差单元在前向传播时能直接获得浅层信息，而且在反向传播时不容易出现梯度消失，这也是ResNet有效的主要原因。

即使如此，ResNet-v1在超过200层时依旧会出现明显的过拟合现象。
首先要观察到，前述的分析中为简化问题忽略了激活函数的作用，而v2则指出激活函数妨碍了shortcut通路的信息流通，并尝试改变激活的位置来使得通路更加干净。

shortcut路径通畅的重要性：
作者设计了如下实验，分别为shortcut通路引入各种干扰——比如缩放、门控、丢弃等，发现模型的表现明显下降，以此证明shortcut路径通畅的重要性。

改进方案：改变非线性激活的位置
作者实验了各种激活的位置，得到了更好的设计方式

1. b将BN也放到shortcut通路上，使shortcut通路更加复杂化，模型表现变差
2. c把ReLU提到残差通路上，虽然shortcut通路变得干净，但做addition时残差均非负，特征的数值随着网络加深只会一味地增大，不利于学习特征提取
3. d把ReLU提到卷积之前，与v1的表现差不多
4. e把BN和ReLU都提到卷积之前，模型表现明显要比v1更好

DenseNet

论文：《Densely Connected Convolutional Networks (CVPR2017)》
多个堆叠的小卷积逐步累积拓宽通道数量，通过拼接复用浅层特征，加强跨层的信息流通。

（DenseBlock示意：四组卷积，且取$$k=4$$）

（各版本DenseNet的具体配置，命名中数字表示“卷积层数量+全连接层数量”）

• 每个网络包含多个DenseBlock（DenseNet取4个）
  • 每个DenseBlock包含多组连续的卷积
    • 超参$$k$$表示growth rate，即每组卷积的增长的输出通道数（DenseNet取$$k=32$$）
    • 每组卷积以“1x1卷积通道映射 + 3x3卷积通道收缩”的形式堆叠组成
      • 1x1卷积先将特征图映射到$$\alpha k$$通道数上（DenseNet取$$\alpha =4$$）
      • 3x3卷积提取特征并输出$$k$$张特征图（即输出通道数为$$k$$）
      • 这里的1x1卷积和3x3卷积都以“BN+ReLU+Conv”的形式呈现（启发于ResNet-v2）
      • 3x3卷积的输出与该组卷积的输入拼接后作为本组卷积的输出（显然，每经过一组卷积，通道数就增长$$k$$）
• DenseBlock之间为过渡层（下采样）
  • 设计上与ResNet-v1改造的下采样shortcut路径类似，也是由平均池化和1x1卷积组成，但顺序不太一样，DenseNet是先1x1卷积映射通道再平均池化下采样
  • 下采样依旧遵循传统的“特征图宽高缩小为原来的一半，通道数膨胀一倍”的惯例

其他挖坑待填

• ResNeXt
• DarkNet
• Xception
• SqueezeNet
• MobileNet
• ShuffleNet