题意
询问一段区间里的数能组成多少段连续的数。
思路
先考虑从左往右一个数一个数添加，考虑当前添加了i - 1个数的答案是x，那么可以看出添加完i个数后的答案是根据a[i]-1和a[i]+1是否已经添加而定的：如果a[i]-1或者a[i]+1已经添加一个，则段数不变，如果都没添加则段数加1，如果都添加了则段数减1。设v[i]为加入第i个数后的改变量，那么加到第x数时的段数就是sum{v[i]} (1<=i<=x}。当然，若删除某个数，那么这个数两端的数的改变量也会跟着改变，这样一段区间的数构成的段数就还是他们的v值的和。将询问离线处理，按左端点排序后扫描一遍，左边删除，右边插入，查询就是求区间和。 区间和用线段树或者树状数组维护都可以。当然本题自然是树状数组最好了~空间少，常数小，还好写。借此也学了一下树状数组。很赞啊！倍增、分割思想，不到十行的代码，啧啧~
代码
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#define MID(x,y) ((x+y)/2) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int MAXN = 100005; struct BIT{ int t[MAXN<<1]; int bound; inline void init(int n){ bound = n; mem(t, 0); } //lowbit(x)：求2^q, q是x二进制最右边的1的位置. inline int lowbit(int x){ return x & (-x); } inline void update(int x, int v){ for (int i = x; i <= bound; i += lowbit(i)) t[i] += v; } inline int sum(int x){ int res = 0; for (int i = x; i >= 1; i -= lowbit(i)) res += t[i]; return res; } }bit; int a[MAXN], pos[MAXN]; struct ask{ int l, r, id; }q[MAXN]; bool cmp(ask n1, ask n2){ if (n1.l == n2.l) return n1.r < n2.r; else return n1.l < n2.l; } int res[MAXN]; bool is_group[MAXN]; int main(){ //freopen("test.in", "r", stdin); //freopen("test.out", "w", stdout); int t; scanf("%d", &t); while(t --){ int n, m; scanf("%d %d", &n, &m); bit.init(n); for (int i = 1; i <= n; i ++){ scanf("%d", &a[i]); pos[a[i]] = i; } for (int i = 0; i < m; i ++){ scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r); q[i].id = i; } sort(q, q+m, cmp); mem(is_group, false); for (int i = 1; i <= n; i ++){ int tmp = 0; if (is_group[a[i]-1]) tmp ++; if (is_group[a[i]+1]) tmp ++; if (tmp == 2) bit.update(pos[a[i]], -1); else if (tmp == 0) bit.update(pos[a[i]], 1); is_group[a[i]] = true; } int st = 1; for (int i = 0; i < m; i ++){ while(q[i].l > st){ if (pos[a[st]-1] > st && a[st] > 1) bit.update(pos[a[st]-1], 1); if (pos[a[st]+1] > st && a[st] < n) bit.update(pos[a[st]+1], 1); st ++; } res[q[i].id] = bit.sum(q[i].r) - bit.sum(q[i].l-1); } for (int i = 0; i < m; i ++){ printf("%d\n", res[i]); } } return 0; }
