条件极值例题_条件极值问题、拉格朗日乘数法

最近有一道网红题长这样:

这看上去不是很像高中题,倒像是联赛的送分题,或者是拉格朗日乘数法的练习题。

在这里,我就给出一个有拉乘味道的解法:

取等条件

看了文章的标题,就能够知道上面

的系数是怎么来的了。在这里,我稍微提一下拉格朗日乘数法:

拉格朗日乘数法是用来解决条件极值问题的一种方法。

条件极值问题: 设

,求

的极值。

我们来看看拉格朗日是怎么处理这种问题的:

的偏导数为

也就是

你可能感兴趣的:(条件极值例题)