计算机中数据的存储（基础篇）

数据类型是学习任何语言的基础

一、数据的表示

二进制的由来

计算机有电才能工作，电子通过两种状态传递信息，高电频表示1 低电频表示0

为什么又有八进制、十六进制呢

二进制表示一个数太长啦，显示太不方便，八进制、十六进制与二进制相互转化方便

二、数据的单位

1Bit(比特)表示一位二进制

1Byte(字节) = 8Bit(比特)

1Kb(千字节) = 1024Byte

1Mb(兆字节) = 1024Kb

1Gb(吉字节) = 1024Mb

1Tb(太字节) = 1024Gb

我们平常说的你电脑内存是8G 还是16G的，就是8吉字节 16吉字节

内存中的数据的存取是以字节为单位，超级重要！！！

三、数据类型

数据类型的由来

计算机源于生活而设计，不同的数据类型可以理解为不同的单位

就像我说我口袋有100块钱，我有多少钱？？？

显然这是不确定的，可能是100人民币，100美元

以java中8种基本数据类型为例

• 整数：byte、short、int、long
• 浮点数：float、double
• 字符：char
• 布尔：boolean

不同的数据类型占不同的内存空间大小

• byte  -  1字节   short    - 2字节
• int     -  4字节   long     - 8字节
• float  -  4字节   double - 8字节
• char  -  1字节  boolean - 1字节（通常）  

四、数据类型的存储

数据存储在计算机里面的都是二进制补码

原码、反码、补码

正数：原码 == 反码 == 补码

负数：二进制的最高位表示符号位，其它位表数据位

补码的计算方法：

1.写出该数的原码

2.符号位不变，其他位按位取反是反码

3.反码加 1 是补码

下面所讨论的取值范围和计算都以1字节byte为例

例如：byte = -1

 

为什么会有补码？？？只用反码不行嘛，那肯定不行咯

其实很简单：看几个计算的例子

需要注意的是：（很重要）

符号位也是数据，是数据就要参与运算

如果数据类型放不下该数据，发生截断

cpu只有加法寄存器所以 1 - 1 等价于 1 + （-1）

如果只用最高位区分正负，计算过程如下

可以，看似没什么问题

再来 =_=

出问题了哎！！！

-127+(-1)很好理解，因为已经超出数据范围了，超出规范了，结果也不会规范

-1+2怎么等于0呢，比原结果少1，是不是巧合？

看下面的表

结论：在负数参与运算时，如果跨越了0，0会被使用两次，所以结果少1 

如何解决负数计算的跨0问题 - 补码诞生

早期的程序员都是伟大的数学家，他们巧妙的进行了错位，设计出了补码

把所有负数的反码都加1，为补码，例如：-0的补码是0000 0000

所有负数的补码是由它上一个数的反码得来，看表

小细节1

但是，就算是有了补码

+0跟-0都是零，重复了，计算机是不会浪费这样一个存储空间的

-0要么表示-128，要么表示128，在这-0表示-128

推导过程（理解不了记结论）

但是1000 0000往回推是推不出来它表示十进制-128的

因为已经发生了截断，计算机看到这个二进制直接把它解释为-128

可以理解为-128没有原码和反码

还有个小细节

-128-1是谁呢（cpu只有加法寄存器）

那127+1呢

示意图

五、数据的取值范围

如何得来，以byte为例

byte 占1个字节 8 个比特位，有符号，最高位表符号，7位表数据

一位能表示0和1 (2^1)， 两位能表示0 1 2 3 (2^2)

依次类推7位能表示(2^7)个数，0也在内，正数范围就是0 - 127

负数0 - (-128)

不要忘了小细节：

-128的二进制是直接被解释的

取值范围计算公式(不需要记，理解即可)

n表示有几个比特位

无符号数：【0, 2^n-1】

有符号数：【-2^(n-1)-1, 2^(n-1)-1】

了解原反补的由来这取值范围不轻轻松松搞定

完美撒花撒花