CF837G Functions On The Segments
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文章目录
- CF837G Functions On The Segments
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- 题目大意
- 思路
- code
题目大意
你有 n n n 个函数，第 i i i 个函数 f i f_i fi 为：
f i ( x ) = { y 1 , x ≤ x 1 a x + b , x 1 ≤ x ≤ x 2 y 2 , x > x 2 f_i(x)=\begin{cases}y_1,&x\le x_1\\ax+b,&x_1\le x\le x_2\\ y_2 , & x>x_2\end{cases} fi(x)=⎩ ⎨ ⎧y1,ax+b,y2,x≤x1x1≤x≤x2x>x2
m m m 次询问，每次询问给出 l , r , x l,r,x l,r,x，求 ∑ i = l r f i ( x ) \displaystyle\sum_{i=l}^r f_i(x) i=l∑rfi(x)。强制在线。
思路
主席树
转化一下式子就是：
f i ( x ) = { 0 x + y 1 , x ≤ x 1 a x + b , x 1 ≤ x ≤ x 2 0 x + y 2 , x > x 2 f_i(x)=\begin{cases}0x +y_1,&x\le x_1\\ax+b,&x_1\le x\le x_2\\0x + y_2,&x>x_2 \end{cases} fi(x)=⎩ ⎨ ⎧0x+y1,ax+b,0x+y2,x≤x1x1≤x≤x2x>x2
所以答案就是：
∑ i = l r a i x + ∑ i = l r b i \sum_{i = l} ^r a_i x + \sum_{i = l}^ r b_i i=l∑raix+i=l∑rbi
把 x 1 , x 1 + 1 , x 2 , x 2 + 1 x_1 , x_1 + 1 , x_2 , x_2 + 1 x1,x1+1,x2,x2+1 离散化一下，然后开一棵主席树维护 a a a 和 b b b 的差分数组。
用差分是因为强制在线
code
#include