20-数据结构-内部排序-插入排序

简介:插入排序基本有两步,先是通过比较,得到插入位置,随后移动给需要插入的位置处腾空,最后进行值的插入。

目录

一、直接插入排序

1.1简介:

1.2代码

二、折半插入排序

2.1简介:

2.2代码:

三、希尔排序

3.1简介:

3.2.代码:

四、总代码

一、直接插入排序

1.1简介:

        直接插入排序,主要两步,先找到需要插入的位置,随后进行移动,给位置腾空,最后赋值。其主要思想都在注释里,

        直接插入排序适合:顺序存储和链式存储

        稳定性:稳定,因为是根据位置直接插入的,所以前后位置不会变。(口令:稳稳的幸福,鸡毛插龟壳-(基数排序,冒泡排序,直接插入和折半插入,归并排序))

        时间复杂度:最好的情况为O(n),已经排好序列了,最坏情况为O(n^{2}),从头到尾每一个数都需要移动判断,

        空间复杂度:O(1)

1.2代码

void InsertSort(int *a,int n)
{
	//传进数组和实际数据个数 
	int i,j;
	for(i=2;i<=n;++i)
	{
		//查找实际需要插入的位置i 
		if(a[i]a[0];--j)//因为需要插入数据进行排序,因此需要从后往前后移,给插入的位置腾空移位置 
			{
				//给需要存放位置前的位置处,往后移动,腾空位置,当j所指的数据小于等于哨兵时,给哨兵处的值放在j+1位置处即可 
				a[j+1]=a[j];
			}
			//给数据插进腾空的地方。 
			a[j+1]=a[0];
		}
	}
}

二、折半插入排序

2.1简介:

        折半插入是对直接插入的优化,减少了关键字对比的次数,但时间复杂度和空间复杂度和一直插入一样,移动次数没有改变,仅仅减少比较次数,比较次数取决于表中元素n。

        折半插入排序思想是,从第二个元素开始折半查找进行判断,找到该元素需要插入的位置,随后,进行折半查找,最后折半查找结束后low和high紧挨着互换左右位置,low处为需要插入的位置,随后进行移动,把low处及其后面的都往后移动,最后给a[low]=a[0],赋值即可。

2.2代码:

void InsertHalfSort(int *a,int n)
{
	int i,j,low,high,mid;
	//对数组进行排序,先用折半法,查找位置 
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		a[0]=a[i];//从第二个数据开始判断比较 
		low=1;
		high=i-1;
		while(low<=high)//查找区间,最后查找完成后low和high左右挨着互换,high+1即low位置处为需要插入的地方 
		{
			mid=(low+high)/2;
			if(a[mid]=low;--j)
		{
			a[j+1]=a[j];
		}
		a[low]=a[0];
	}
}

三、希尔排序

3.1简介:

        希尔不同于直接插入和折半,而是给表分割成无数子表,一趟一趟分割,合并,每一次分割的子表之间进行判断,以及排序移动,最后一趟趟汇总。每趟子表下标为i,i+d

空间复杂度仍未O(1)

时间复杂度为O(n^{1.3}),坏的情况下是O(n^{2})

稳定性:不稳定

适用性:仅适合于顺序存储。需要随机访问支持才行。

3.2.代码:

void ShellSort(int *a,int n)
{
	int i,j,d;
	//d为每次增量,随后d每次/2 
	for(d=n/2;d>=1;d=d/2) //d增量的趟次 
	{
		//开始比较, 从第一趟中,第一个比较队中来说,都是从比较队中第二个数据开始与前面的对比,前面的是i-d 
		for(i=d+1;i<=n;i++)//第一个比较队完成后,i++,进行第二个比较队 
		{
			if(a[i]=0&&a[j]>a[0] ;j=j-d) //随后从队中第一个数据开始,往后移动,移动到它的下一位j+d处。判断条件为j大于0,且当前的值比移动的值大时,进行数据的后移 
				{
				a[j+d]=a[j];	
				}
				//移动完毕,进行赋值,此时两两交换完成 
				a[j+d]=a[0];
			}				
		}	
	}	
	
} 

四、总代码

#include 
//插入排序——直接插入排序
void InsertSort(int *a,int n)
{
	//传进数组和实际数据个数 
	int i,j;
	for(i=2;i<=n;++i)
	{
		//查找实际需要插入的位置i 
		if(a[i]a[0];--j)//因为需要插入数据进行排序,因此需要从后往前后移,给插入的位置腾空移位置 
			{
				//给需要存放位置前的位置处,往后移动,腾空位置,当j所指的数据小于等于哨兵时,给哨兵处的值放在j+1位置处即可 
				a[j+1]=a[j];
			}
			//给数据插进腾空的地方。 
			a[j+1]=a[0];
		}
	}
}
//插入排序——折半插入
void InsertHalfSort(int *a,int n)
{
	int i,j,low,high,mid;
	//对数组进行排序,先用折半法,查找位置 
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		a[0]=a[i];//从第二个数据开始判断比较 
		low=1;
		high=i-1;
		while(low<=high)//查找区间,最后查找完成后low和high左右挨着互换,high+1即low位置处为需要插入的地方 
		{
			mid=(low+high)/2;
			if(a[mid]=low;--j)
		{
			a[j+1]=a[j];
		}
		a[low]=a[0];
	}
}
//插入排序——希尔排序:
void ShellSort(int *a,int n)
{
	int i,j,d;
	//d为每次增量,随后d每次/2 
	for(d=n/2;d>=1;d=d/2) //d增量的趟次 
	{
		//开始比较, 从第一趟中,第一个比较队中来说,都是从比较队中第二个数据开始与前面的对比,前面的是i-d 
		for(i=d+1;i<=n;i++)//第一个比较队完成后,i++,进行第二个比较队 
		{
			if(a[i]=0&&a[j]>a[0] ;j=j-d) //随后从队中第一个数据开始,往后移动,移动到它的下一位j+d处。判断条件为j大于0,且当前的值比移动的值大时,进行数据的后移 
				{
				a[j+d]=a[j];	
				}
				//移动完毕,进行赋值,此时两两交换完成 
				a[j+d]=a[0];
			}				
		}	
	}	
	
} 

//打印
void PrintSort(int *a,int n)
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d ",a[i]);	
	}	
	printf("\n"); 
} 

int main()
{
    int a[9]={0,49,38,65,97,76,13,27};
    int size=7;
    printf("开始值\n");
    PrintSort(a,size);
    //插入6进去
    int x;
	printf("请输入插入的值\n"); 
	scanf("%d",&x); 
	a[size+1]=x; 
	size++;
	printf("\插入后排序\n");
//	InsertSort(a,size);//直接插入排序 
//	InsertHalfSort(a,size);//折半插入排序 
	ShellSort(a,size);//希尔排序 
	PrintSort(a,size);
 } 

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