滑动窗口
滑动窗口概念不仅存在于数据链路层，也存在于传输层，两者有不同的协议，但基本原理是相近的。其中一个重要区别是，一个是针对于帧的传送，另一个是字节数据的传送。
滑动窗口（Sliding window）是一种流量控制技术。早期的网络通信中，通信双方不会考虑网络的拥挤情况直接发送数据。由于大家不知道网络拥塞状况，同时发送数据，导致中间节点阻塞掉包，谁也发不了数据，所以就有了滑动窗口机制来解决此问题。参见滑动窗口如何根据网络拥塞发送数据仿真视频。
滑动窗口协议是用来改善吞吐量的一种技术，即容许发送方在接收任何应答之前传送附加的包。接收方告诉发送方在某一时刻能送多少包（称窗口尺寸）。
CP中采用滑动窗口来进行传输控制，滑动窗口的大小意味着接收方还有多大的缓冲区可以用于接收数据。发送方可以通过滑动窗口的大小来确定应该发送多少字节的数据。当滑动窗口为0时，发送方一般不能再发送数据报，但有两种情况除外，一种情况是可以发送紧急数据，例如，允许用户终止在远端机上的运行进程。另一种情况是发送方可以发送一个1字节的数据报来通知接收方重新声明它希望接收的下一字节及发送方的滑动窗口大小。
滑动窗口算法
滑动窗口算法其实和这个是一样的，只是用的地方场景不一样，可以根据需要调整窗口的大小，有时也可以是固定窗口大小。
- 滑动窗口算法是在给定特定窗口大小的数组或字符串上执行要求的操作。
- 该技术可以将一部分问题中的嵌套循环转变为一个单循环，因此它可以减少时间复杂度。
基本示例
如下图所示，设定滑动窗口（window）大小为 3，当滑动窗口每次划过数组时，计算当前滑动窗口中元素的和，得到结果 res。
可以用来解决一些查找满足一定条件的连续区间的性质（长度等）的问题。由于区间连续，因此当区间发生变化时，可以通过旧有的计算结果对搜索空间进行剪枝，这样便减少了重复计算，降低了时间复杂度。往往类似于“ 请找到满足 xx 的最 x 的区间（子串、子数组）的 xx ”这类问题都可以使用该方法进行解决。
需要注意的是，滑动窗口算法更多的是一种思想，而非某种数据结构的使用。
在介绍滑动窗口的框架时候，大家先从字面理解下：
- 滑动：说明这个窗口是移动的，也就是移动是按照一定方向来的。
- 窗口：窗口大小并不是固定的，可以不断扩容直到满足一定的条件；也可以不断缩小，直到找到一个满足条件的最小窗口；当然也可以是固定大小。
算法实例
1. 题目描述
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口最大值。
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解题思路
| 滑动窗口的位置 | 最大值 |
|---|---|
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 | 3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | 3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | 5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | 5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 7 |
代码实现
public static int [] maxSlidingWindow(int [] nums,int k) {
int[] res = new int[nums.length - k + 1];
LinkedList l = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
l.add(nums[i]);
// 循环当 集合长度等于 k 吧0 位置数据 添加至res
if (l.size() == k) {
res[i - k+1] = Collections.max(l);
l.removeFirst();
}
}
return res;
}
2. 题目描述
给定一个字符串如：“accekcbbt”，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
建立一个集合存放 每个字符;
a
a c 找到集合长度为2的连续不同数据，寻找以3为窗口是否存在连续不同数据，
a c c 3为窗口,添加新数据，存在重复删除 0位置数据
c c e 3为窗口,添加新数据，存在重复删除 0位置数据
c e k 找到集合长度为3的连续不同数据， 寻找以4为窗口是否存在连续不同数据
c e k c 4为窗口,添加新数据，存在重复删除 0位置数据
e k c b 找到集合长度为3的连续不同数据， 寻找以4为窗口是否存在连续不同数据
e k c b b 5为窗口,添加新数据，存在重复删除 0位置数据
k c b b t 5为窗口,添加新数据，存在重复删除 0位置数据
结果 5为窗口的连续不同数据 没有找到，现在数组中存放的数据长度为最大移动窗口
代码实现
public static int maxStrSlidingWindow(String str){
LinkedList l = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
char c = str.charAt(i);
l.add(c);
long count = l.stream().distinct().count();
if(l.size() != count){
l.removeFirst();
}
}
return l.size();
}
3. 题目描述
给定一个整数数组和一个整数 k，判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] = nums [j]，并且 i 和 j 的差的绝对值最大为 k。
- 示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1], k = 3
输出: true - 示例 2:
输入: nums = [1,0,1,1], k = 1
输出: true - 示例 3:
输入: nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
输出: false
代码实现
public static boolean containsStrSlidingWindow(int[] nums, int k){
LinkedList integers = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(integers.contains(nums[i])){
return true;
}
integers.add(nums[i]);
if(integers.size()>k){
integers.removeFirst();
}
}
return false;
}
4. 题目描述
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0；
输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。
代码实现
public static int minLenSlidingWindow(int [] nums ,int s){
int sum = 0;
int res = nums.length;
LinkedList integers = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
integers.add(nums[i]);
sum += nums[i];
// 如果 sum >= s 给res 赋值为 集合长度
// 循环删除0 位置数据，直到小于 s
while (sum >= s){
res = Math.min(integers.size(),res) ;
sum -= integers.get(0);
integers.remove(0);
}
}
return res;
}
5. 题目描述
给定一个由若干 0 和 1 组成的数组 A，我们最多可以将 K 个值从 0 变成 1，返回仅包含 1 的最长（连续）子数组的长度；
输入：A = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出：10
解释：
[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
A[4] 、A[5] 和 A[9] 从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。
解题思路：
- 定义集合存储滑动窗口，返回集合长度即为滑动窗口最大长度；
- 定义临时变量 temp = 0 ;每次遇到 0 则 temp++，temp记录结果集中的0个数；
| 滑动窗口的位置 | 解释 |
|---|---|
| [0 0 1 1 0] 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 | 在放入0 ,删除开头,被删除为0; temp --;temp == 3 |
| 0 [0 1 1 0 0 1 1 1] 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 | 在放入0,删除开头,被删除为0; temp -- ;temp == 3 |
| 0 0 [1 1 0 0 1 1 1 0 1 1] 0 0 0 1 1 1 1 | 在放入0,删除开头, 被删除为1; temp不变;temp == 4 |
| 0 0 1 [1 0 0 1 1 1 0 1 1 0] 0 0 1 1 1 1 | 在放入0,删除开头,被删除为1; temp不变;temp == 5 |
| 0 0 1 1 [0 0 1 1 1 0 1 1 0 0] 0 1 1 1 1 | 在放入0,删除开头,被删除为0; temp --;temp == 5 |
| 0 0 1 1 0 [0 1 1 1 0 1 1 0 0 0] 1 1 1 1 | 在放入1,删除开头,被删除为0; temp --;temp == 4 |
| 0 0 1 1 0 0 [1 1 1 0 1 1 0 0 0 1] 1 1 1 | 在放入1,删除开头,被删除为1; temp不变;temp == 4 |
| 0 0 1 1 0 0 1 [1 1 0 1 1 0 0 0 1 1] 1 1 | 在放入1,删除开头,被删除为1; temp不变;temp == 4 |
| 0 0 1 1 0 0 1 1 [1 0 1 1 0 0 0 1 1 1] 1 | 在放入1,删除开头,被删除为1; temp不变;temp == 4 |
代码实现
public static int maxLongSlidingWindow(int [] nums, int k){
int temp = 0;
LinkedList l = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(nums[i] == 0){
temp ++ ;
}
if (temp > k){
l.forEach(x ->{
System.out.print(x+"\t");
});
Integer integer = l.removeFirst();
// System.out.println("删除的数据==="+integer);
if(integer == 0){
temp -- ;
}
}
// System.out.println("数组长度："+l.size()+"\t循环次数："+(i+1)+"\t放入："+nums[i]+"\t零时变量:"+temp);
l.add(nums[i]);
}
return l.size();
}
6. 题目描述
- 给你字符串 s 和整数 k 。
- 请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中，返回包含的最大元音字母的数量。
- 英文中的 元音字母 为（a, e, i, o, u）。
- 示例 1：
输入：s = "abciiidef", k = 3
输出：3
解释：子字符串 "iii" 包含 3 个元音字母。 - 示例 2：
输入：s = "aeiou", k = 2
输出：2
解释：任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。 - 示例 3：
输入：s = "leetcode", k = 3
输出：2
解释："lee"、"eet" 和 "ode" 都包含 2 个元音字母。 - 示例 4：
输入：s = "rhythms", k = 4
输出：0
解释：字符串 s 中不含任何元音字母。 - 示例 5：
输入：s = "tryhard", k = 4
输出：1
代码实现
public static int isYuan(char i){
return (i == 'a' || i == 'e' || i == 'i' || i == 'o' || i == 'u')?1:0;
}
public static int maxStrSlidingWindow(String s,int k){
int sum = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
sum += isYuan(s.charAt(i));
if(i >= k){
sum -= isYuan(s.charAt(i-k));
}
}
return sum;
}