剑指Offer || 008.和大于等于target的最短子数组

题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
 

提示：

1 <= target <= 10^9
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

来源：力扣（LeetCode）
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题解

解法一：记录+二分查找，使用sums[i]来记录nums[0]到nums[i-1]的所有元素之和（不用来记录下标0-i，后续解释），使用for循环，j一定时，二分查找sums[i]使满足sums[i]-sum[j]>=target的最小长度即为所求。（sums[]比nums[]没有下标对应而是早了一位是为了使sums[0]表示不使用nums[]中元素的情况，例如：target=15,[1,2,3,4,5]，此时需要sums[4]-sum[0]，若对应起来，sum[0]=1，会得出无解的结论）。时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(n)

小tips：二分查找方法详见刷算法题时好用的二分查找while循环退出时不确定是找到了退出还是没找到元素，因此需要标记flag来判断是否找到。

代码：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    	int result=Integer.MAX_VALUE;
    	int[] sums=new int[nums.length+1];//考虑到第0个元素
    	sums[0]=0;
    	for(int i=1;i=target) r=mid;
    			else l=mid+1;
    		}
    		if(sums[r]-sums[j]>=target) {
    			result=Math.min(result, r-j);
    			flag=1;
    		}
    		else if(flag==0)
    			result=0;
    	}
    	return result;
    }
}

解法二：移动窗口（双指针法）

将右指针在循环中依次向右移动，每当sum>=target时，更新最小result，然后将左指针移动直到sum

小tips：不一定使用flag来判断是否有满足的最短数组，可以使用三元表达式来做result==Integer.MAX_VAULE? 0 : result

代码：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
            int n = nums.length;
            if (n == 0) {
                return 0;
            }
            int result = Integer.MAX_VALUE,l=0,r=0,sum=0;
            while (r < n) {
                sum += nums[r];
                while (sum >= target) {
                    result = Math.min(result, r-l + 1);
                    sum -= nums[l];
                    l++;
                }
                r++;
            }
            return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}