算法通关村第二关——终于学会链表反转了

大家好，我是怒码少年小码。

这一篇咱们就搞一个东西——反转链表。因为这家伙实在是太常见了。

示例：

• 输入：[1,2,3,4,5]
• 输出：[5,4,3,2,1]

你会怎么做？

学习笔记

结点的定义：

struct LinkNode {
	int elem;
	LinkNode* next;
};

1. 带虚拟头结点的反转（头插法）

反转链表无非就是链表之间的插入，但我们知道链表插入中头结点和其他结点不一样，为了和普通结点一致，我们只好再建一个“头结点”。

创建一个用于遍历链表的指针，从原链表的第二个结点开始，把遍历指针指向的结点插入到虚拟头结点之后（头插法）：

怎么样，是不是十分明朗呀。

 LinkNode* reserveList(LinkNode* head) {
    //虚拟头结点
	  LinkNode* virHead = new LinkNode;
    //遍历指针
	  LinkNode* cur = head;
	  virHead->next = head;
      
	  while (cur != nullptr) {
		  LinkNode* next = cur->next;
		  cur->next = virHead->next;
		  virHead->next = cur;
		  cur = next;
	  }
   //返回真实的头结点
	  return virHead->next;
}

值得注意的是本例在while循环体中，很多人第一次会写成这样：

//错误写法！！！
while (cur != nullptr) {
    cur->next = virHead->next;
    virHead->next = cur;
    cur = cur->next;
}

这样写的本意是：既然当前结点已经插到新链表中，那我就更新一下当前遍历结点的指向，让它指向下一个结点继续插入。

但是，这是错误的。我们都知道当前遍历结点的下一个结点地址只保存在cur-next中，当前遍历结点需要插入新链表中，要改变指针域cur->next = virHead->next，这时cur->next的值已经变了。

所以在插入前要用一个新的变量保存一下cur->next的值（例如本例中的next），再当前指针插入完之后，继续更新遍历结点（本例中的cur = next;）

2. 不带虚拟头结点（穿针引线法）

强烈推荐！！这种方法更难，但也会更有水平。先观察一下前后的变化：

我们通常需要三个指针来保存已经反转完的结点、当前结点和下一个要反转的结点。原理如下图：

代码示例：

LinkNode* reserveList2( LinkNode* head ) {
	 LinkNode* prev = nullptr;
	 LinkNode* cur = head;

	 while (cur != nullptr) {
		    LinkNode* next = cur->next;
		    cur->next = prev;
		    prev = cur;
		    cur = next;
	 }
	 return prev;
}

详细实现过程：

1. 声明两个指针 prev 和 cur 并初始化为 nullptr 和 head。
2. 进入循环，遍历链表结点。
3. 在循环中，先保存当前结点的下一个结点为next。（理由和第一种方法的一样）
4. 将当前结点的指针域指向前一个结点 prev，实现指针反转。
5. 更新 prev 指针为当前结点 cur。
6. 更新 cur 指针为下一个结点 next。
7. 继续循环直到遍历完整个链表。
8. 当循环结束时，链表已反转完成，最后返回反转后的链表头结点 prev。

通过将每个节点的 next 指针指向前一个节点，不断更新 prev 和 cur 指针，最终实现了链表的反转。

3.拓展——递归实现反转

LinkNode* reserveList3( LinkNode* head ) {
  if (head == NULL || head->next == NULL) {
	  	   return head;
	  }
	  LinkNode* newHead = reserveList3(head->next);

	  head->next->next = head;
	  head->next = nullptr;

	  return newHead;
}

1. 在递归函数 reserveList3 中，传入链表的头节点 head。
2. 在递归的过程中，先将 head 的下一个节点作为参数传入递归函数，并将返回值保存在 newHead 中。这一步的作用是将链表的头部节点放到了反转后链表的尾部。
3. 在递归回溯过程中，当到达链表的最后一个节点时，会开始从链表的尾部开始反转操作⭐。
4. 将当前节点 head 的下一个节点的下一个节点指向当前节点 head，即 head->next->next = head，实现指针的反转操作。
5. 将当前节点 head 的下一个节点指向空指针，即 head->next = nullptr，断开当前节点 head 与下一个节点的连接，避免形成环。
6. 返回存放了反转后链表头节点的 newHead。

注意:由于递归使用了系统栈，所以链表过长时可能会导致栈溢出的风险。因此，递归反转链表时应谨慎使用。

END

对了，前面两种方法我都没写判断链表是否为空或者只有一个结点的条件，主要是为了代码简洁便于理解，毕竟这两种情况就不用反转了（直接返回head）。