算法通关村第八关白银挑战——轻松搞定最大深度问题

大家好，我是怒码少年小码。

接着上一期讲讲递归在二叉树题目中的使用。

求二叉树的最大深度

LeetCode 104：给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

观察这个二叉树，可以得到，结点5的最大深度应该是它左右子树的最大深度 + 1（把自己也算进去）的最大值。那么5的左右子树的最大深度等于啥？

等于4的左右结点的最大深度+1和8的左右结点的最大深度+1的最大值。

看到这我们就能判断出本题可以用递归来做了，那么根据递归三步走，我们现在就要来讨论递归的终止条件了。我们根节点一直往下遍历，知道走到叶子结点了才返回，所以root == nullptr就是终止结点。

int maxDapth(TreeNode* root) {
	if (root == nullptr) {
		return 0;
	}
	return max(maxDapth(root->left), maxDapth(root->right)) + 1;
}

因为递归的终止条件是要在下一次调用的时候判断的，所以我们不能使用root->left == nullptr && root->right == nullptr作为终止条件。例如：如题干所给的例子，遍历到结点2时，如果使用root->left == nullptr && root->right == nullptr,那么结点7进入函数就会被返回0，但是结点2也算在最大深度中的，也需要+1，但是直接返回0了。

如果我们把条件改成root == nullptr就不一样了，遍历到结点2时，结点2本身不为空，继续递归+1，在下一次递归中root更新了成为了空，直接返回0退出。