算法通关村第八关黄金挑战——二叉树的最近公共祖先问题解析

大家好，我是怒码少年小码。

今天依旧是一期递归二叉树的题目讲解，说实话，我要吐了！！！！

最近真的是做也做不对，看也看不懂，太难了~

二叉树的最近公共祖先

LeetCode 236：给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
	if (root ==nullptr || p == nullptr || q == nullptr) {
		return root;
	}
	TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
	TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
	if (left == nullptr && right == nullptr) {
		return nullptr;
	}

	if (left == nullptr) {
		return right;
	}
	if (right == nullptr) {
		return left;
	}
	return root; //左右都为空；
}

让我们逐行解释这段代码的含义：

1. TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)：该函数的返回类型是 TreeNode*，表示返回一个指向树节点的指针。函数参数为 root，p 和 q，分别表示二叉树的根节点以及要寻找最近公共祖先的两个节点。

2. if (root == nullptr || p == nullptr || q == nullptr) { return root; }：这行代码是检查输入参数，确保二叉树的根节点和要查找的节点 p、q 都不为空。如果有任何一个为空，说明无法找到最近公共祖先，直接返回树的根节点。

3. TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);：递归调用 lowestCommonAncestor 函数来寻找左子树中节点 p 和 q 的最近公共祖先，将结果保存在变量 left 中。

4. TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);：递归调用 lowestCommonAncestor 函数来寻找右子树中节点 p 和 q 的最近公共祖先，将结果保存在变量 right 中。

5. if (left == nullptr && right == nullptr) { return nullptr; }：如果 left 和 right 都为空，说明左右子树中都没有找到 p 和 q 的最近公共祖先。在这种情况下，返回空指针。

6. if (left == nullptr) { return right; }：如果 left 为空，说明左子树中没有找到 p 和 q 的最近公共祖先，那么返回右子树中找到的最近公共祖先 right。

7. if (right == nullptr) { return left; }：如果 right 为空，说明右子树中没有找到 p 和 q 的最近公共祖先，那么返回左子树中找到的最近公共祖先 left。

8. return root;：如果 left 和 right 都不为空，说明节点 p 和 q 分别在左右子树中，因此当前的根节点 root 就是最近公共祖先。

在这段代码中，递归函数的核心思想是通过遍历二叉树，不断向下搜索节点 p 和 q 的最近公共祖先。通过递归调用函数来查找左子树和右子树中的最近公共祖先，并根据不同情况返回合适的结果。最终，返回的结果就是节点 p 和 q 的最近公共祖先。