数据结构与算法-前缀树（字典树）

       前缀树概述：

        前缀树是一种用于存储和检索字符串的数据结构。能够高效的支持字符串的插入、搜索和前缀匹配操作，经常用于搜索引擎、拼写检查、自动完成和单词查找等场景。

        前缀树的结构是一个多叉树，每个节点代表一个字符，从根节点到叶子节点的路径表示一个字符串。根节点没有相应的字符，而其他节点表示字符集中的一个字符。每个节点可能有多个子节点，每个节点代表一个字符的可能取值。

        核心思想：空间换时间，利用字符串的公共前缀来降低查询时间，不同的公共前缀只保存一份。

        我们用 pass 标记当前节点有多少个字符串经过， 用 end 标记当前节点是多少字符串的结束字符。

前缀树Java实现：

class TrieNode{
    int pass;
    int end;
    //用TrieNode数组来存储当前字符的下一个字符，来形成多叉树结构
    TrieNode[] nodes = new TrieNode[26];
}
public class TrieTree{

    //根节点
    private TrieNode root;
    
    public TrieTree(){
        root = new TrieNode();
    }

    //insert
    public void insert(String word){
        if(word == null){
            return ;
        }
        char[] chars = word.toCharArray();
        //通过index来找到每一个字符在nodes的对应位置
        int index = 0;
        TrieNode node = root;
        node.pass++;
        for(char achar : chars){
            //确定index
            index = achar - 'a';
            //如果给位置的字符为空，就new一个TrieNode 来填充
            if(node.nodes[index] == null){
                node.nodes[index] = new TrieNode();
            }
            //更新node
            node = node.nodes[index];
            //pass 加一,表示经过该节点的word加一
            node.pass++;
        }
        //将最后一个node的end加一，表示以该node结尾的word加一
        node.end++;
    }
    
    //searchWord,word若是不存在返回0
    public int search(String word){
        if(word == null){
            return 0;
        }
        char[] chars = word.toCharArray();
        int index = 0;
        TrieNode node = root;
        for(char achar : chars){
            index = achar - 'a';
            //当前字符所在位置为空的话，说明该word不在前缀树中，直接返回0
            if(node.nodes[index] == null){
                return 0;
            }
            //更新node
            node = node.nodes[index];
        }
        return node.end;
    }

    //searchPre
    public int searchPre(String pre){
        if(pre == null){
            return 0;
        }
        
        char[] chars = pre.toCharArray();
        int index = 0;
        TrieNode node = root;
        for(char achar : chars){
            index = achar - 'a';
            if(node.nodes[index] == null){
                return 0;
            }
            //更新node
            node = node.nodes[index];
        }
        return node.pass;
    }

    //delete
    public void delete(String word){
        if(word == null){
            return;
        }
            
        //先判断word在不在前缀树中
        if(search(word) != 0){
            char[] chars = word.toCharArray();
            int index = 0;
            TrieNode node = root;
            node.pass--;
            for(char achar : chars){
                index = achar - 'a';
                //如果当前字符所在的节点的pass值减一后为0，那么当前直接将该节点置null返回即可，没有存在的必要了
                if(--node.nodes[index].pass == 0){
                    node.node.nodes[index] = null;
                    return;
                }
                //更新node
                node = node.nodes.[index];
            }
            //将最后一个node的end减一
            node.end--;  
        }

    }
}