11.8 根据经济增长模型计算经济增长率
经济增长理论是研究在制度为既定的条件下决定经济增长的资源和技术与增长相互之间的关系。经济增长模型是要通过对决定经济增长的因素之间量的关系的分析来解决这样三个问题：第一，在长期中是否存在一种稳定状态的增长；第二，实现稳定均衡增长的条件是什么；第三，这种均衡增长是否有稳定性。总而言之，经济增长模型是要寻求经济长期稳定增长的途径。
（1）哈罗德一多马经济增长模型
哈罗德模型是在假设技术不变的前提下研究资本增加与经济增长之间的关系的，其基本公式是： G ＝ S ／ C 。
哈罗德模型认为，长期中实现经济稳定增长的条件是实际增长率、有保证的增长率与自然增长率相一致，即 G ＝ GW ＝ Gn 。如果这三种增长率不一致，则会引起经济中的波动。
（2）新古典经济增长模型
新古典经济增长模型的基本公式是：
这一模型的含义是：
第一，决定经济增长的因素是资本的增加、劳动的增加和技术进步。
第二，资本─劳动比率是可变的，从而资本－产量比率也就是可变的。
第三，资本─劳动比率的改变是通过价格的调节来进行的。
（3）新剑桥经济增长模型
新剑桥经济增长模型着重分析收入分配的变动如何影响决定经济增长率的储蓄率，以及收入分配与经济增长之间的关系。新剑桥增长模型的公式为：
从上式中可以看出，在 Sp 与 Sw 既定时，储蓄率的大小取决于国民收入分配的状况，即利润与工资在国民收入分配中所占的比例。在 Sp >Sw 的假定之下，利润在国民收入中所占的比例越大，则储蓄率越高；相反，工资在国民收入中所占的比例越大，则储蓄率越低。
在资本一产量比率不变的情况下，增长率取决于储蓄率，储蓄率越高则增长率越高，要提高储蓄率，就要改变国民收入的分配，使利润在国民收入中占更大的比例。因此，经济增长是以加剧收入分配的不平等为前提的，经济增长的结果，也必然加剧收入分配的不平等。这是新剑桥增长模型的重要结论。
在采用各种经济增长模型进行计算时，一般按照如下步骤：
步骤 1：确定已知条件。
步骤 2：确定采用哪一种经济增长模型的计算公式。
步骤 3：按照题目的要求将已知条件代入公式进行计算并回答所问的问题。
例题： 设实际储蓄率为 0.4 ，实际资本—产量比率为 3 ，合意储蓄率为 0.5 ，合意资本—产量比率为 4 ，自然增长率为 8% 。
（1）请计算实际增长率、有保证的增长率、最适宜的储蓄率。
（2）在以上的假设时，短期中出现累积性扩张，还是累积性收缩或稳定增长？
（3）长期中是长期停滞，还是长期繁荣，或者是稳定增长？
（4）如果实际的和合意的 资本—产量比率为 4 时，实际储蓄率和合意储蓄率为多少时才能实现长期的稳定增长
分步解析：
（1）
步骤 1 ：确定已知条件： S ＝ 0.4 ， C ＝ 3 ， Sd ＝ 0.5 ， Cr =4 ， Cn =0.8 。
步骤 2 ：确定计算公式：
实际增长率： G ＝ S ／ C 。
有保证的增长率： Gw ＝ Sd ／ C 。
最适宜的储蓄率： Gn ＝ So ／ Cr 。
步骤 3 ：将已知条件代入公式计算：
实际增长率： G ＝ S ／ C=0.4/3=13.3% 。
有保证的增长率： Gw ＝ Sd ／ Cr =0.5/4=12.5% 。
最适宜的储蓄率：根据公式 Gn ＝ So／Cr ，得到 So =Gn ×Cr=8%×4=32% 。
（2）从上面的计算得知， G ＝ 13.33% ， Gw ＝ 12.5% 。由于 G ＞ Gw ，因此短期中会出现累积性扩张。
（3）根据已知条件及上面的计算得知， Gw ＝ 12.5% ， Gn ＝ 0.8 。 由于 Gw ＞ Gn ，因此会出现长期停滞。
（4）实现经济长期稳定增长的条件是： G ＝ Gw ＝ Gn ，已知 C=Cr ＝ 4 ， Gn =8% ，因此：S=Sd =8%×4=32% 。
试一试
根据以上例题，试着做一下下面的题目，提高一下自己的能力，然后再看题目解析。
设资本量为 100，资本增量为20，劳动时为150，劳动增量为30，经济增长中资本所作的贡献比例为0.25，技术进步率为0.02，试根据新古典经济增长模型计算增长率。
试一试
根据以上例题，试着做一下下面的题目，提高一下自己的能力，然后再看题目解析。
设利润在国民收入中的比例为 0.2，利润收入者的储蓄倾向为0.4，工资收入者的储蓄倾向为0.2，资本－产量比率为3，试根据新剑桥增长模型公式计算经济增长率。