笛卡尔积及其操作，选择，投影，交

1.广义笛卡尔积

1.1定义：

关系R和关系S的广义笛卡尔积运算结果也是一个关系，记作：R X S ，它由关系R中的元组与关系S的元组进行所有有可能的拼接.

1.2 “笛卡尔积的操作”

1. 关系R的元组是3，度（属性）是3。关系S的元组是4.度是3，则D X S 的元组数目是12，度数是 6。
   
2. R X S = S X R ：R X S 为 R 中的每一个元组都会和S中的元组进行串接。S X R 为 S 中的每一个元组与R中的每一个元组进行串接。结果相同。
3. 两个关系 R 和 S ，它们的属性个数分别为n和m（R是n度关系,S是m度关系），则笛卡尔积R X S 的属性个数 = n + m 。
4. 两个关系 R 和 S，他们的元组分别是 x， y。则笛卡尔积R X S 的元组个数 = n * m 。

2.选择

2.1 定义：

给定一个关系R，同时给定一个选择的条件condition（简记con）,选择运算结果也为一个关系，记作

2.2 数学描述：

5. 条件con由逻辑运算符（与，或，非 或 and，or，not）连接。
   例：
6. 条件的书写很重要，尤其是不同的运算符在一起时，要注意运算符的·优先顺序，优先次序由高到低为
   例：

3.投影操作（相当于一个查询操作）

3.1 定义：

给定一个关系R，投影运算结果也是一个关系，记作
它从关系R中选出属性包含在A中的列构成。

3.2 数学描述：

例：
如果投影后由重复元组，则应去掉

投影和选择一起使用的示例：

总结：

关系代数之扩展操作

交

定义

1.它是由关系R和关系S中同时出现的元组。
2.交运算可以通过差运算来实现：