【每日一题】同积元组

Tag

【哈希表+组合】【数组】【2023-10-19】

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题目来源

1726. 同积元组

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题目解读

在一个由不同正整数组成的数组中找出满足 a * b = c * d 的四元组 (a, b, c, d)，返回这样的四元组的数量。

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解题思路

方法一：哈希表+组合

我可以先统计所有不同的乘积的数量，如果某一种乘积的数量 m 大于 1，那么可以从中拿出两个乘积（对应 4 个不同的数字）进行组合，每一种四元组内数字交换顺序后可以有 8 种四元组。那么，此时符合条件的四元组有：

$$C_m^2\times 8种$$

最后，返回累加和即可。

实现代码

class Solution {
public:
    int tupleSameProduct(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> cnts;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                ++cnts[nums[i] * nums[j]];
            }
        }
        int res = 0;
        for (auto [_, cnt] : cnts) {
            if (cnt >= 2) {
                res += cnt * (cnt - 1) / 2 * 8;
            }
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n^2)$，$n$ 为数组 nums 的长度。

空间复杂度：$O(k)$，$k$ 为不同的乘积数量。

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其他语言

python3

class Solution:
    def tupleSameProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        cnts = defaultdict(int)
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i+1, n):
                cnts[nums[i] * nums[j]] += 1
        
        res = 0
        for _, val in cnts.items():
            if val >= 2:
                res += val * (val - 1) // 2 * 8
        return res

defaultdict 是 Python 中 collections 模块中的一个数据结构，它是 dict 的一个子类。defaultdict 的主要特点是允许你在创建字典时为所有键设置一个默认值，这意味着当你访问不存在的键时，它不会引发 KeyError，而会返回默认值。

在使用 defaultdict 之前通常需要引入库：

from collections import defaultdict

代码中的 defaultdic(int) 表示创建一个 defaultdict，所有不存在的键默认值为0。

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