C++算法：数据流的中位数

题目

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。
例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。
实现 MedianFinder 类:
MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。
void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。
double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。
示例 1：
输入
[“MedianFinder”, “addNum”, “addNum”, “findMedian”, “addNum”, “findMedian”]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]
解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1); // arr = [1]
medianFinder.addNum(2); // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0
提示:
-105 <= num <= 105
在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素
最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

2023年5月版

有的优先队列（堆）
class MedianFinder {
public:
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
m_qTopMax.emplace(num);
if (m_qTopMax.size() > m_qTopMin.size() + 1)
{
auto tmp = m_qTopMax.top();
m_qTopMax.pop();
m_qTopMin.emplace(tmp);
}
if (m_qTopMax.size() && m_qTopMin.size())
{
const int iTopMax = m_qTopMax.top();
const int iTopMin = m_qTopMin.top();
if (iTopMax > iTopMin)
{
m_qTopMax.pop();
m_qTopMin.pop();
m_qTopMax.push(iTopMin);
m_qTopMin.push(iTopMax);
}
}
}
double findMedian() {
if (m_qTopMax.size() == m_qTopMin.size())
{
return (m_qTopMax.top() + m_qTopMin.top()) / 2.0;
}
return m_qTopMax.top();
}
std::priority_queue m_qTopMax;
std::priority_queue m_qTopMin;
};

8月第一版

用的可重复集合

class MedianFinder {
public:
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
m_set.emplace(num);
if (1 == m_set.size())
{
m_it = m_set.begin();
}
if (num < *m_it)
{
m_iNum++;
}
while (m_iNum < m_set.size() / 2)
{
m_it++;
m_iNum++;
}
while (m_iNum > m_set.size() / 2)
{
m_it–;
m_iNum–;
}
}
double findMedian() {
if (1 & m_set.size())
{
return *m_it;
}
auto tmp = m_it;
–tmp;
return (*tmp + *m_it) / 2.0;
}
multiset m_set;
multiset::iterator m_it = m_set.begin();
int m_iNum = 0;//[m_set.begin(),m_it)的元素个数
};

优化版

减少集合数

class MedianFinder {
public:
MedianFinder() {
}
void addNum(int num) {
m_set.emplace(num);
if (m_set.end() == m_it )
{
m_it = m_set.begin();
return ;
}
if (num < *m_it)
{
m_iNum++;
}
while (m_iNum < m_set.size() / 2)
{
m_it++;
m_iNum++;
}
while (m_iNum > m_set.size() / 2)
{
m_it–;
m_iNum–;
}
}
double findMedian() {
if (1 & m_set.size())
{
return *m_it;
}
auto tmp = m_it;
–tmp;
return (*tmp + *m_it) / 2.0;
}
multiset m_set;
multiset::iterator m_it = m_set.begin();
int m_iNum = 0;//[m_set.begin(),m_it)的元素个数
};

扩展阅读

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https://edu.csdn.net/course/detail/38771

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境：

VS2022 C++17