贪心算法leetcode376.摆动序列

题目：

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]

输出：6

解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

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贪心算法：找出局部最优从而得到全局最优

这道题用贪心算法来解的话如何来找局部最优呢，画出摆动情况。

由上图我们可以看到我们最终要得到的就是红色值的数量，而红色值就是峰值。如何得到全部的峰值数量呢，由上图我们可以看到，只要删掉除了红色值的数字(在代码实现中我们并不会真正删除元素)，那么剩下的就都是峰值。如何删呢？

峰值之外的数字所处的位置情况如下：

① 单调坡上（出去两端的峰值）

② 平坡上

平坡又有两种情况

1. 平坡处于峰处

2. 平坡处于单调坡上

③ 题目给出只有一个或两个不同的元素时也是摆动序列，所以非空数组最小的摆动序列的长度为1

用curdiff表示当前差，prediff表示前一个差，当prediff >= 0 && curdiff < 0 || prediff <= 0 && curdiff > 0 时表示当前元素是一个峰值，这里的等号就是解决峰值为平坡的情况，我们这里是从左往右开始遍历数组，所以在prediff加等号判断，prediff在代码实现中是继承curdiff来的。

Java代码：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return 1;
        }
        int result = 1;//初始值为1
        int curdiff = 0,prediff = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
           //这里不会判断最后一个元素，最后一个元素我们默认就是峰值，在result初始化时复制为1
            if(prediff >= 0 && curdiff < 0 || prediff <= 0 && curdiff > 0){
                result++;
                /*
                    注意，prediff继承curdiff时一定要在if里面进行，目的是prediff并不是时刻
                    都要跟着prediff进行更新，prediff只要记录找到峰值之前的坡向即可，要是prediff
                    时刻都跟着curdiff进行更新的话，就会把处于单调坡上的平坡也统计进去，实际上我们
                    只记录处于峰值的平坡
                */
                prediff = curdiff;
            }
        }
        return result;
        
    }
}