贪心算法leetcode376.摆动序列

题目:

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为 摆动序列 。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

  • 例如, [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ,因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

  • 相反,[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得,剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ,返回 nums 中作为 摆动序列 最长子序列的长度

示例 1:

输入:nums = [1,7,4,9,2,5]

输出:6

解释:整个序列均为摆动序列,各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。


贪心算法:找出局部最优从而得到全局最优

这道题用贪心算法来解的话如何来找局部最优呢,画出摆动情况。

贪心算法leetcode376.摆动序列_第1张图片

由上图我们可以看到我们最终要得到的就是红色值的数量,而红色值就是峰值。如何得到全部的峰值数量呢,由上图我们可以看到,只要删掉除了红色值的数字(在代码实现中我们并不会真正删除元素),那么剩下的就都是峰值。如何删呢?

峰值之外的数字所处的位置情况如下:

① 单调坡上(出去两端的峰值)

② 平坡上

平坡又有两种情况

  1. 平坡处于峰处

  1. 平坡处于单调坡上

③ 题目给出只有一个或两个不同的元素时也是摆动序列,所以非空数组最小的摆动序列的长度为1

用curdiff表示当前差,prediff表示前一个差,当prediff >= 0 && curdiff < 0 || prediff <= 0 && curdiff > 0 时表示当前元素是一个峰值,这里的等号就是解决峰值为平坡的情况,我们这里是从左往右开始遍历数组,所以在prediff加等号判断,prediff在代码实现中是继承curdiff来的。

Java代码:

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return 1;
        }
        int result = 1;//初始值为1
        int curdiff = 0,prediff = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++){
           //这里不会判断最后一个元素,最后一个元素我们默认就是峰值,在result初始化时复制为1
            if(prediff >= 0 && curdiff < 0 || prediff <= 0 && curdiff > 0){
                result++;
                /*
                    注意,prediff继承curdiff时一定要在if里面进行,目的是prediff并不是时刻
                    都要跟着prediff进行更新,prediff只要记录找到峰值之前的坡向即可,要是prediff
                    时刻都跟着curdiff进行更新的话,就会把处于单调坡上的平坡也统计进去,实际上我们
                    只记录处于峰值的平坡
                */
                prediff = curdiff;
            }
        }
        return result;
        
    }
}

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