LeetCode 2530. 执行 K 次操作后的最大分数：优先队列（贪心）

【LetMeFly】2530.执行 K 次操作后的最大分数：优先队列（贪心）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-score-after-applying-k-operations/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你的 起始分数 为 0 。

在一步 操作 中：

1. 选出一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i ，
2. 将你的 分数 增加 nums[i] ，并且
3. 将 nums[i] 替换为 ceil(nums[i] / 3) 。

返回在 恰好 执行 k 次操作后，你可能获得的最大分数。

向上取整函数 ceil(val) 的结果是大于或等于 val 的最小整数。

 

示例 1：

输入：nums = [10,10,10,10,10], k = 5
输出：50
解释：对数组中每个元素执行一次操作。最后分数是 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 。

示例 2：

输入：nums = [1,10,3,3,3], k = 3
输出：17
解释：可以执行下述操作：
第 1 步操作：选中 i = 1 ，nums 变为 [1,4,3,3,3] 。分数增加 10 。
第 2 步操作：选中 i = 1 ，nums 变为 [1,2,3,3,3] 。分数增加 4 。
第 3 步操作：选中 i = 2 ，nums 变为 [1,1,1,3,3] 。分数增加 3 。
最后分数是 10 + 4 + 3 = 17 。

 

提示：

• 1 <= nums.length, k <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

方法一：优先队列（贪心）

每次取一个数并累加到总分中，要想使总分最大，当然要选尽可能大的数。

因此使用一个大根堆，将数组中所有的整数加入堆栈（优先队列），并进行$k$次以下操作：

每次从队首（堆顶）取出一个元素累加，并将其三分之一（向上取整）重新入队。

最终返回累加的答案即可。

• 时间复杂度$O(len(nums)+k\times \log len(nums))$
• 空间复杂度$O(len(nums))$

AC代码

C++

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    ll maxKelements(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int> pq;
        for (int t : nums) {
            pq.push(t);
        }
        ll ans = 0;
        while (k--) {
            int thisNum = pq.top();
            pq.pop();
            ans += thisNum;
            pq.push((thisNum + 2) / 3);
        }
        return ans;
    }
};

Python

# from typing import List
# import heapq

class Solution:
    def maxKelements(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums = list(map(lambda x: -x, nums))
        heapq.heapify(nums)
        ans = 0
        for _ in range(k):
            thisNum = -heapq.heappop(nums)
            ans += thisNum
            heapq.heappush(nums, -((thisNum + 2) // 3))
        return ans

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