线性表的合并

一、问题描述

        求解一般集合的并集问题。

        已知两个集合A和B，现要求一个新的集合A=AUB。

二、问题分析

        利用两个线性表LA和LB分别表示集合A和B，只需要扩大线性表LA的集合，将存在于LB而不存在于LA中的数据元素插入到LA中去。只要从LB中依次取得每个数据元素，并依值在LA中进行查找，若不存在，则插入LA中。

三、算法步骤

        1.分别获取LA表长m和LB表长n。
         2.从LB中第1个数据元素开始，循环n次执行以下操作：
                从LB中查找第i个(1<=i<=n)个数据元素赋给e。
                在LA中查找元素e,如果不存在，则将e插在表LA的最后。 

四、算法描述

        完整的代码过程

//******************************线性表的合并******************************// 
#include
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int ElemType;
typedef int Status;
//------顺序表的存储结构------//
#define MAXSIZE 100     //顺序表可能达到的最大长度
typedef struct
{
	ElemType *elem; //或ElemType elem[MAXSIZE]  存储空间的基地址  
	int length;	 //当前长度 
}SqList;         //顺序表的结构类型为SqList 


//------顺序表的初始化------//
 //-----【算法步骤】 -----// 
  //1.为顺序表L动态分配一个预定义大小的数组空间，使elem指向这段空间的基地址。
  //2.将表的当前长度设为0。
bool InitList(SqList &L)
{
	//构造一个空的顺序表L
	L.elem=new int[MAXSIZE]; //为顺序表分配一个大小为MAXSIZE的数组空间 
	if(!L.elem)	return false;   //存储分配失败退出 
	L.length=0;                 //空表长度为0 
	return true; 
}

//------顺序表初始化前n个数据------//
bool CreateList(SqList &L,int n) 
{
	if(n<0||n>MAXSIZE) return false; //n值不合法
	for(int i=0; iL.length+1)) return ERROR; //i值不合法 
	if(L.length==MAXSIZE) return ERROR; //当前存储空间已满 
	for(int j=L.length-1; j>=i-1; j--)
		L.elem[j+1]=L.elem[j]; //插入位置及之后的元素后移 
	L.elem[i-1]=e; //将新元素e放入第i个位置 
	++L.length; //表长加1 
	return OK; 
}

//------顺序表的查找(按值查找)------//
 //-----【算法步骤】 -----// 
  //1.从第一个元素起，依次和e相比较，若找到与e相等的元素L.elem[i],则查找成功，返回该元素的序号i+1。 
  //2.若查遍整个顺序表都没有找到，则查找失败，返回0。 
  
int LocateElem(SqList L, int e) 
{
	//在顺序表L中查找值为e的数据元素，返回其序号。
	for(int i=0; iL.length) return ERROR;  //判断i值是否合理
	e=L.elem[i-1];                     //elem[i-1]单元存储第i个数据元素 
	return OK; 
 } 

//------顺序表的长度------//
int ListLength(SqList L)
{
	//直接访问顺序表结构体的当前长度
	return L.length;   //返回当前表厂 
 } 

//------线性表的合并------//
 //-----【算法步骤】 -----// 
  //1.分别获取LA表长m和LB表长n。
  //2.从LB中第1个数据元素开始，循环n次执行以下操作：
  	//从LB中查找第i个(1<=i<=n)个数据元素赋给e。
	//在LA中查找元素e,如果不存在，则将e插在表LA的最后。 
void Merage(SqList &LA,SqList LB)
{
	//将所有在线性表LB中但不在LA中的数据元素插入到LA中
	int e;
	int m=ListLength(LA); 
	int n=ListLength(LB);    //求线性表的长度
	printf("LA的表长为：%d\n",m);
	printf("LB的表长为：%d\n",n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		GetElem(LB,i,e);	//取LB中第i个数据元素赋给e
		if(!LocateElem(LA,e))	//LA中不存在和e相同的数据元素 
			ListInsert(LA,++m,e); 	//将e插在LA最后 
	 } 
 } 

//------输出打印顺序表  按位置从小到大输出顺序表所有元素------//
void PrintList(SqList L)
{
	printf("当前顺序表中所有元素为：");
	for(int i=0; i

        运行结果

请输入要创建的顺序表LA的长度：5
请输入依次输入5个数（空格隔开）：1 4 7 2 5
顺序表LA创建成功！
当前顺序表中所有元素为：1 4 7 2 5
请输入要创建的顺序表LB的长度：3
请输入依次输入3个数（空格隔开）：3 6 9
顺序表LB创建成功！
当前顺序表中所有元素为：3 6 9
LA的表长为：5
LB的表长为：3
LA和LB合并后的线性表为：当前顺序表中所有元素为：1 4 7 2 5 3 6 9

--------------------------------
Process exited after 10.89 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

五、算法分析

        算法的时间复杂度为O(m*n)。