【面试经典150 | 区间】用最少数量的箭引爆气球

Tag

【合并区间】【排序】【数组】

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题目来源

452. 用最少数量的箭引爆气球

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题目解读

每个气球都有一个占据x轴的一个范围，在这个范围里射出一只箭就会引爆该气球，现在有一堆排布好的气球，试问引爆所有的气球至少需要多少支箭。

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解题思路

方法一：合并区间

气球都是以区间的形式给出的，那么我们将有交集的区间进行合并，然后剩下的区间每个区间都需要一只箭来引爆q

实现代码

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        int res = 1;
        sort(points.begin(), points.end());
        int r = points[0][1];
        for (int i = 1; i < points.size(); ++i) {
            if (points[i][0] > r) {
                ++res;
            }
            else {
                points[i][0] = max(points[i-1][0], points[i][0]);
                points[i][1] = min(points[i-1][1], points[i][1]);
            }
            r = points[i][1];
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(nlogn)$，$n$ 为数组 points 的长度。

空间复杂度：$O(nlogn)$，额外的空间是排序占据的空间。

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其他语言

python3

合并区间

class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        points.sort()

        r = points[0][1]
        n = len(points)
        res = 1
        for i in range(1, n):
            if points[i][0] > r:
                res += 1
            else:
                points[i][0] = max(points[i-1][0], points[i][0])
                points[i][1] = min(points[i-1][1], points[i][1])
            r = points[i][1]
        return res

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