二叉树实现表达式求值（C++）

  用二叉树来表示表达式，树的每一个节点包括一个运算符和运算数。代数表达式中只包含+，-，*，/，（，）和一位整数且没有错误。按照先括号，再乘除，后加减的规则构造二叉树。如图所示是"1+(2+3)*2-4/5"代数表达式对应二叉树，用对应的二叉树计算表达式的值。

输入格式:

输入一行表达式字符串，以#结束，括号内只能有一个运算符。

输出格式:

输出表达式的计算结果. 

 

#include
#include
using namespace std;
typedef struct node
{
	char data;
	node* lchild, * rchild;
}*tree;
stack expt;
int judge(char ch)//判断是运算符
{
	if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' || ch == '(' || ch == ')' || ch == '#')
		return 1;
	else
		return 0;
}
int jisuan(int n1, int n2, char ch)//计算
{
	if (ch == '+')
		return n1 + n2;
	else if (ch == '-')
		return n1 - n2;
	else if (ch == '*')
		return n1 * n2;
	else
		return n1 / n2;
}
char Precede(char ch1, char ch2)//判断优先级，ch1栈顶元素
{
	char flag = '>';
	if (ch1 == '+')
	{
		switch (ch2)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '#':
		case ')':
			flag = '>';
			break;
		case '*':
		case '/':
		case '(':

			flag = '<';
			break;
		}
	}
	else if (ch1 == '-')
	{
		switch (ch2)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '#':
			flag = '>';
			break;
		case '*':
		case '/':
		case '(':
		case ')':
			flag = '<';
			break;
		}
	}
	else if (ch1 == '*')
	{
		switch (ch2)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '#':
		case '*':
		case '/':
		case ')':
			flag = '>';
			break;
		case '(':
			flag = '<';
			break;
		}
	}
	else if (ch1 == '/')
	{
		switch (ch2)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '#':
		case '*':
		case '/':
		case ')':
			flag = '>';
			break;
		case '(':
			flag = '<';
			break;
		}
	}
	else if (ch1 == '(')
	{
		switch (ch2)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '*':
		case '/':
		case '(':
			flag = '<';
			break;
		case ')':
			flag = '=';
			break;
		}
	}
	else if (ch1 == ')')
	{
		switch (ch2)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '*':
		case '/':
		case ')':
		case '#':
			flag = '>';
			break;
		}
	}
	else if (ch1 == '#')
	{
		switch (ch2)
		{
		case '+':
		case '-':
		case '*':
		case '/':
		case '(':
			flag = '<';
			break;
		case '#':
			flag = '=';
			break;
		}
	}
	return flag;
}
void create(tree& t, tree a, tree b, char ch)//构建子树
{
	t = new node;
	t->data = ch;
	t->lchild = a, t->rchild = b;
}
void Createtree()
{
	char ch;
	stack optr;//运算符
	optr.push('#');
	cin >> ch;//输入
	while (ch != '#' || optr.top() != '#')
	{
		if (!judge(ch))//不是运算符
		{
			tree t;
			t = new node;
			create(t, NULL, NULL, ch);//构建子树，操作数的左右子树为空
			expt.push(t);//压入子树栈
			cin >> ch;
		}
		else
		{
			switch (Precede(optr.top(), ch))
			{
			case '<'://ch的优先级高于栈顶运算符
				optr.push(ch);//ch压入运算符栈
				cin >> ch;
				break;
			case '>'://栈顶运算符优先级高于ch
				char yun;
				yun = optr.top();//取栈顶运算符
				optr.pop();
				tree a, b;
				a = new node, b = new node;
				b = expt.top();//右子树
				expt.pop();
				a = expt.top();//左子树
				expt.pop();
				tree t;
				t = new node;
				create(t, a, b, yun);//以栈顶运算符为根，构建子树
				expt.push(t);
				break;
			case '=':
				optr.pop();
				cin >> ch;
				break;
			}
		}

	}
}
int valuetree(tree t)//树计算
{
	int lchild = 0, rchild = 0;
	if (t->lchild == NULL && t->rchild == NULL)
		return t->data - '0';
	else
	{
		lchild = valuetree(t->lchild);
		rchild = valuetree(t->rchild);
		return jisuan(lchild, rchild, t->data);
	}
}
void printtree(tree t)//中序遍历
{
	if (t)
	{
		printtree(t->lchild);
		cout << t->data;
		printtree(t->rchild);

	}
}
int main()
{
	Createtree();
	tree t = expt.top();//栈底即为树
	//printtree(t);
	int a = valuetree(t);
	cout << a;
}