python 选择排序算法

一、选择排序(selection sort)

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，所以称为：选择排序。

二、选择排序原理

1. 设第一个元素为比较元素，依次和后面的元素比较，比较完所有元素并找到最小元素，记录最小元素下标，和第0个下表元素进行交换。
2. 在未排序区域中，重复上述操作，以此类推找出剩余最小元素将它换到前面，即完成排序。

三、选择排序和冒泡排序对比

选择排序是一种简单直观的排序算法。它与冒泡排序很相似，都是比较 n-1 轮，每轮都是比较 n–1–i 次，每轮找出一个最大值或最小值。

只不过，冒泡排序是将每轮找出的最值放到最右边，而选择排序是将每轮找出的最值放到最左边。并且在算法上，冒泡排序是将相邻的数进行逐个比较，以从小到大排序为例，只要前面的比后面的大，就互换这两个数，直到最后将最大的数“浮”到最右边，如此依次循环。而选择排序是先保存第一个元素的下标，然后后面所有的数依次与第一个元素相比，如果遇到更小的，则记录更小的那个数的下标，然后后面所有的数都依次与那个更小的数比较，直到最后将最小的数的下标找出来，然后再将这个数放到最左边，即与下标为 0 的数互换。如果最小的数的下标就是 0 那么就不用互换。

所以，选择排序算法是先判断最小的数的下标是不是 0，如果不是则说明最小的数不是第一个元素，则将这个数与第一个元素互换位置，这样一轮下来最小的那个数就被找到并放到了最左边。

在第二轮同样先保存新序列第二个元素的下标，后面所有的数依次与第二个元素相比较，如果遇到更小的则记录更小的那个数的下标，然后后面所有的数都依次与那个更小的数比较，直到最后又找到一个最小的，此时这个最小的在整个序列中是“第二小”。然后再判断这个数的下标是否等于 1，如果不等于 1 说明“第二小”的那个数不是第二个元素，则将这个数与第二个元素互换位置，这样第二轮下来就找到了“第二小”的那个数，并将它放到了第二个位置。如此循环，直到整个序列实现从小到大排序。

如果是从大到小排序，那么就记录大的那个数的下标，每一轮找出一个最大的数放到左边。

从上面的分析可以看出，选择排序和冒泡排序的另一个不同点是，冒泡排序只要遇到前面比后面大的就互换，而选择排序是比较一轮才互换一次，而且如果本轮中最小的就是最左边那个数则不用互换。所以从这个角度看，选择排序比冒泡排序的效率要高。而且通过上面对选择排序的分析发现，从逻辑上讲，与冒泡排序相比，选择排序更符合人的思维。

四、选择排序流程图

五、选择排序的代码实现(python)

def selection_sort(num_list):
    length = len(num_list)
    if length <= 1:
        return num_list

    for j in range(length):
        # 假设第一个元素为最小元素
        min_num_index = j
        
        # 遍历未排序区域元素，以此和未排序区域的第一个元素做对比
        for i in range(j+1, length):
            if num_list[i] < num_list[min_num_index]:
                min_num_index = i
         
        # 交换位置
        num_list[min_num_index], num_list[j] = num_list[j], num_list[min_num_index]

    return num_list


if __name__ == '__main__':
    a = [1, 3, 2, 6, 4, 12, 33, 5, 25]
    print(selection_sort(a))

六、时间复杂度和空间复杂度

空间复杂度：只需要常数个辅助单元，所以空间复杂度为O(1)

时间复杂度：我们看到选择排序同样是双层循环n*(n-1))，所以时间复杂度也为：O(n^2)

稳定性：因为存在任意位置的两个元素交换，比如[5, 8, 5, 2]，第一个5会和2交换位置，所以改变了两个5原来的相对顺序，所以为不稳定排序。

是否为原地排序: 是原地排序