9.回文数

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回文数

1.题目描述

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121
输出: true
示例 2:

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3:

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

2.题解

2.1.解题思路

看到那个正序和倒叙，入参还是整数，马上想到可以将第七题改改拿过来直接用。
根据示例，负数不会是回文数，所以只有正数会是回文数（还有0）。

2.2.第一版代码

直接将第七题的整数反转的代码拿来改一改，改完如下:

public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        int reverse = reverse(x);
        if (reverse !=x) {
            return false;
        }

        return true;
    }

 //整数反转的代码
 public  int reverse(int x) {
        if (x / 10==0) {
            return x;
        }
        long result = 0;
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            result=result*10+x%10;
            if (result > Integer.MAX_VALUE) {
                return 0;
            }
            x = x / 10;
            if (x==0) {
                break;
            }
        }
        return new Long(result).intValue();
    }

第一版代码的运行结果如下:

回文数第一版.png

内存消耗还可以，但是耗时比单纯的整数反转多了很多。

2.2.第二版代码

官方题解给的解题思路也是整数反转，不过他们给的不是把整个数都反转完，比较result和x是否相等，而是在反转过半的时候进行判断。
在对x做除法的过程中:

long result = 0;
result=result*10+x%10;
x = x / 10;

在这个过程中,result在不断增大,x在不断的减小,当result>=x时,代表来到了入参x的中间点。比如121，中间点是2，result=21,x=1的时候，代表遍历过半，退出循环。

当x==result或x/10==result时，代表x是回文数。返回结果。循环结束条件是x

这样会有一点小问题，尾数为0的，经过while循环处理之后，反转的数并不构成回文数，需要排除这种情况。
下面是完整代码:

public static boolean isPalindrome1(int x) {
        //小于0或者是10的倍数都不符合要求，0是回文数
        if (x < 0 || (x%10==0&&x!=0)) {
            return false;
        }
        long result = 0;

        //这里仍是整数反转的循环，更改了循环退出条件，去掉了越界判断
        while (x>result) {
            result=result*10+x%10;
            x = x / 10;
        }
        //循环退出的时候x<=result
        //由于处于中位的数字总是与自身相等，所以可以简单的去掉
        return x==result||x==result/10;
    }

第二版的运行结果如下:

回文数第二版.png

emm,执行耗时低了一点，内存耗时多了一点。

2.3.其他用户提供的一个思路

还有一位用户提供了一个思路，地址在这里：
https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/ji-bai-liao-99de-javayong-hu-dai-ma-you-ya-by-reed/
这位是同时首尾是否相同，如果相同，去掉首尾，再判断下面的数字，感兴趣的可以去看一下。

3.总结

这道题官方预感到会有人将数字转换为字符串，判断字符串是否为回文串，这样做当然也能做，不过开销会大很多，所以给了个提示，是否可以不将数字转换为字符串进行求解。如果先做第七题的话，会首先想到使用整数反转的思路来着，方便快捷。

这道题同时也需要考虑边界的问题，先将不符合的数提前返回。