Qt求多边形重心

转载于https://www.cppblog.com/linqiu/archive/2007/08/01/29153.html
在他的算法基础上翻译为Qt的语言。

//求多边形的重心算法
//说明:
//求多边形重心并不是简单的把求三角形的重心公式推广就行了
//我的算法是在平面上取一点(一般取原点, 这样可以减少很多计算, 而且使思路更清晰^_^)
//这样就得到了N个三角形OP[i]P[i+1](其中点的顺序要为逆时针的),
//分别求出这N个三角形的重心Ci和面积Ai(注意此处面积是又向面积, 就是用叉乘求面积时保留其正负号)
//在求出A = A1+A2+...+AN(同样保留正负号的代数相加)
//最终重心C = sigma(Ai+Ci)/A;
QPointF GetCenterOfGravity(QVector<QPointF> p)
{
    double area = 0;
    double x,y;

    int n = p.size();
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
     area += (p[i].x()*p[i+1].y() - p[i+1].x()*p[i].y())/2;
     x += (p[i].x()*p[i+1].y() - p[i+1].x()*p[i].y()) * (p[i].x() + p[i+1].x());
     y += (p[i].x()*p[i+1].y() - p[i+1].x()*p[i].y()) * (p[i].y() + p[i+1].y());
    }

    area += (p[n-1].x()*p[0].y() - p[0].x()*p[n-1].y())/2;
    x+= (p[n-1].x()*p[0].y() - p[0].x()*p[n-1].y()) * (p[n-1].x() + p[0].x());
    y += (p[n-1].x()*p[0].y() - p[0].x()*p[n-1].y()) * (p[n-1].y() + p[0].y());

    x /= 6*area;
    y /= 6*area;
    return QPointF(x,y);
}