【数据结构】栈的基本知识简介

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一、栈简介

栈（stack）是一种线性表结构，只允许在表的一端进行插入和删除操作的线性表。简单来说，栈一种后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO结构。

把栈中允许插入和删除的一端成为栈顶（top）；另一段则成为栈底（bottom）。当表中没有任何元素是，称为空栈。从两个方面来解释栈的定义：

1. 线性表：栈首先是一个线性表，按照次序依次进栈，栈顶元素为$a_n$。
2. 后进先出原则：每次删除的总是当前的栈顶元素；在进栈时，一线进入堆栈的一定在栈底，最后进入堆栈的一定在栈顶。

栈的基本操作有：

• 初始化空栈
• 判断栈是否为空
• 判断栈是否已满
• 插入元素（进栈、入栈）
• 删除元素（出栈、退栈）
• 获取栈顶元素

二、栈的插入

栈有两种插入方法：顺序插入和链表插入。

2.1栈的顺序存储基本描述

约定self.top指向栈顶元素所在位置。

• 初始化空栈：创建一个空栈，定义其大小为self.size，并令栈顶元素指针self.top=-1；
• 判断栈是否为空：当self.top==-1说明栈为空，返回True；
• 判断栈是否已满：当self.top==self.size-1说明栈已满，返回True
• 获取栈顶元素：先判断堆栈是否为空，为空直接抛出异常，不为空则返回self.top指向的栈顶元素，即self.stack[self.top]。
• 插入元素（进栈、入栈）：先判断堆栈是否已满，已满则直接抛出异常。如果堆栈未满，则在self.stack末尾插入新的元素，并令self.top向右移动1位。
• 删除元素（出栈、退栈）：先判断堆栈是否为空，为空则直接抛出异常。如果堆栈不为空，则先让self.top向左移动1位，再删除当前堆栈元素。

# 顺序存储实现代码
class Stack:
	#初始化空栈
	def __init__(self,size=100):
		self.stack=[]
		self.size=size
		self.top=-1
	#判断栈是否为空
	def is_empty(self):
		return self.top==-1
	#判断栈是否已满
	def is_full(self):
		return self.top+1==self.size
	#入栈操作
	def push(self,value):
		if is_full():
			raise Exception('Stack is Full')
		else:
			self.stack.append(value)
			self.top+=1
	#出栈操作
	def pop(self):
		if is_empty():
			raise Exception('Stack is empty')
		else:
			self.top-=1
			self.stack.pop()
	#获取线性元素
	def peek(self):
		if self.is_empty():
			raise Exception('Stack is empty')
		else:
			return self.stack(self.top)

2.2栈的链式存储实现

堆栈的顺序存储结构保留着顺序存储分配空间的固有缺陷，在栈满或者其他需要重新调整存储空间时需要移动大量元素。为此，堆栈通过构造链表结点的链式存储方式。

与顺序寻处不同的是插入元素（进栈、入栈）和删除元素（出栈、退栈）。

• 插入元素：创建值为value的链表节点，插入到链表头结点之前，并令栈顶置针self.top指向新的头节点。
• 删除元素：先判断队列是否为空，为空直接抛出异常。如果堆栈不为空，则令self.top移动1位，并返回self.top.value。

class Node:
	def __init__(self,value):
		self.value=value
		self.next=None

class Stack:
	#初始化空栈
	def __init(self)L
		self.top=None
	#判断栈是否为空
	def is_empty(self):
		return self.top==None
	#入栈
	def push(self,value):
		cur=Node(value)
		cur.next=self.top
		self.top=cur
	#出栈
	def pop(self):
		if self.is_empty():
			raise Exception('Stack is empty')
		else:
			cur=self.top
			self.top=self.top.next
			del cur
	#获取栈顶元素
	def peek(self):
		if self.is_empty():
			raise Exception('Stack is empty')
		else:
			return self.top.value

三、栈的应用

基本应用于两个方面：

• 使用栈可以方便的保存和取用信息，常被用作算法和程序中的辅助存储结构，临时保存信息。
• 堆栈的LIFO原则，可以保证特定的存取顺序。