算法进修Day-21

算法进修Day-21

41. 缺失的第一个正数

难度：困难
题目要求：
给定一个未排序的整数数组nums，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

示例3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

题解：

先过滤负数和零，然后进行升序排列，得到的数列如果都大于1，那么直接返回1，其他的情况就是集合内相邻的两个数相减，如果结果大于1，就说明缺失的正数在这两个数之间，返回小值加一即可，如果上述条件都不符合，就返回最大值加一

想法代码

class Solution
{
    public static void Main(String[] args)
    {
        Solution solution = new Solution();
        int[] nums = { 1, 2, 0 };
        int res = solution.FirstMissingPositive(nums);
        Console.WriteLine(res);
    }
    public int FirstMissingPositive(int[] nums)
    {
        var li = new List(nums).Where(c => c > 0).ToList();
        if (li.Count < 1)
        {
            return 1;
        }
        li.Sort();
        if (li.First() > 1)
        {
            return 1;
        }
        for (int i = 0; i < li.Count - 1; i++)
        {
            var c = li[i + 1] - li[i];
            if (c > 1)
            {
                return li[i] + 1;
            }
        }
        return li[li.Count - 1] + 1;
    }
}

42. 接雨水

难度：困难
题目要求：
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6

示例2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

题解：

下标 $i$ 处的雨水能达到的高度等于其两边的最大高度的最小值，下标 $i$ 处的雨水能达到的高度与 $height[i]$ 之差即为下标 $i$ 处的雨水量

创建两个长度为 $n$ 的数组 $leftHeight$ 和 $rightHeight$，对于 $0\le i<n，leftHeight[i]$ 表示 $height$ 在下标范围 $[0,i]$ 内的最大元素，$rightHeight[i]$ 表示 $right$ 在下标范围内 $[i,n-1]$ 内的最大元素

计算方法如下：

• 对于 $leftHeight,leftHeight[0]=height[0]$，当 $0\le i<n$ 时，$leftHeight[i]=max(leftHeight[i-1],height[i]$，从左到右依次计算 $leftHeight$ 的值
• 对于 $rightHeight,rightHeight[n-1]=height[n-1]$，当 $0\le i<n-1$ 时，$rightHeight[i]=max(rightHeight[i+1],height[i]$，从右到左依次计算 $rightHeight$ 的值

最后数组 $leftHeight$ 和 $rightHeight$ 之后，即可计算每个下标的雨水量，下标 $i$ 处的雨水能达到的高度是 $min(leftHeight[i],rightHeight[i])$，因此下标 $i$ 处的雨水量是 $min(leftHeight[i],rightHeight[i])-height[i]$。遍历每一个下标，计算每个下标的雨水量，即可得到能接的雨水总量

想法代码：

class Solution
{
    public static void Main(String[] args)
    {
        int[] height = { 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1 };
        Solution solution = new Solution();
        int res = solution.Trap(height);
        Console.WriteLine(res);
    }
    public int Trap(int[] height)
    {
        int n = height.Length;
        int[] leftHeight = new int[n];
        leftHeight[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            leftHeight[i] = Math.Max(leftHeight[i - 1], height[i]);
        }
        int[] rightHeight = new int[n];
        rightHeight[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
        {
            rightHeight[i] = Math.Max(rightHeight[i + 1], height[i]);
        }
        int amout = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            amout += Math.Min(leftHeight[i], rightHeight[i]) - height[i];
        }
        return amout;
    }
}