【LeetCode】第72场双周赛参赛实录

时间：2022-02-19 22:30-24:00

地址：竞赛 - 力扣 (LeetCode)

结局：本次依然是做了三道。第一题想法比较多，花了不少时间。所以排名比起之前还有所下降，不过可能年后参赛的人也多了一些。本次整体应该说难度是偏低的，但第四题属于基本没有思路的范畴。还需继续努力。

5996. 统计数组中相等且可以被整除的数对

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回满足 0 <= i < j < n ，nums[i] == nums[j] 且 (i * j) 能被 k 整除的数对 (i, j) 的 数目 。

示例 1：

输入：nums = [3,1,2,2,2,1,3], k = 2
输出：4
解释：
总共有 4 对数符合所有要求：
- nums[0] == nums[6] 且 0 * 6 == 0 ，能被 2 整除。
- nums[2] == nums[3] 且 2 * 3 == 6 ，能被 2 整除。
- nums[2] == nums[4] 且 2 * 4 == 8 ，能被 2 整除。
- nums[3] == nums[4] 且 3 * 4 == 12 ，能被 2 整除。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 1
输出：0
解释：由于数组中没有重复数值，所以没有数对 (i,j) 符合所有要求。

提示：

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i], k <= 100
通过次数4,117提交次数5,034

思路：这题第一次是把题目理解错了的，要注意描述。再次理解后，很快想到了使用hash来记录相同值的位置的思路。再遍历列表，理论上应是O()的时间复杂度（做题的时候以为是O(n)）。

 public int countPairs(int[] nums, int k) {
       HashMap> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (map.containsKey(nums[i])) {
                List list = map.get(nums[i]);
                list.add(i);
            } else {
                List list = new ArrayList<>();
                list.add(i);
                map.put(nums[i], list);
            }
        }
        int res = 0;
        for (Map.Entry entry : map.entrySet()) {
            List list = (List)entry.getValue();
            if (list.size() > 1) {
                for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                    for (int j = i + 1; j < list.size(); j++) {
                        if ((list.get(i) * list.get(j)) % k == 0) {
                            res++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

后续整理：事实上，这个效率，可能还不如直接O()挨个遍历，可以省下空间，同时也省下很多编码的时间，不容易出错。

public int countPairs(int[] nums, int k) {
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
				count += nums[i] != nums[j] || i * j % k > 0 ? 0 : 1;
			}
		}
		return count;
	}

5997. 找到和为给定整数的三个连续整数

给你一个整数 num ，请你返回三个连续的整数，它们的 和 为 num 。如果 num 无法被表示成三个连续整数的和，请你返回一个 空 数组。

示例 1：

输入：num = 33
输出：[10,11,12]
解释：33 可以表示为 10 + 11 + 12 = 33 。
10, 11, 12 是 3 个连续整数，所以返回 [10, 11, 12] 。
示例 2：

输入：num = 4
输出：[]
解释：没有办法将 4 表示成 3 个连续整数的和。
 

提示：

0 <= num <= 

思路：这题第一反应是不是有点简单过头了，很容易想到只要整除3就行，而且这三个数也很容易拿到。

  public long[] sumOfThree(long num) {
        if (num % 3 != 0) {
            return new long[0];
        }
        long[] res = new long[]{num / 3 - 1, num / 3, num / 3 + 1};
        return res;
    }

后续整理：没搞明白为什么这个难度会是第二题，稀里糊涂的就做了，整理的时候也没看到什么说法。

5998. 拆分成最多数目的偶整数之和

给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的偶整数之和，且拆分出来的偶整数数目 最多 。

比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是 符合要求 的（互不相同的偶整数且和为 finalSum）：(2 + 10) ，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。它们中，(2 + 4 + 6) 包含最多数目的整数。注意 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4) ，因为拆分出来的整数必须互不相同。
请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成 最多 数目的偶整数数组。如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个 空 数组。你可以按 任意 顺序返回这些整数。

示例 1：

输入：finalSum = 12
输出：[2,4,6]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 10)，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。
(2 + 4 + 6) 为最多数目的整数，数目为 3 ，所以我们返回 [2,4,6] 。
[2,6,4] ，[6,2,4] 等等也都是可行的解。
示例 2：

输入：finalSum = 7
输出：[]
解释：没有办法将 finalSum 进行拆分。
所以返回空数组。
示例 3：

输入：finalSum = 28
输出：[6,8,2,12]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 26)，(6 + 8 + 2 + 12) 和 (4 + 24) 。
(6 + 8 + 2 + 12) 有最多数目的整数，数目为 4 ，所以我们返回 [6,8,2,12] 。
[10,2,4,12] ，[6,2,4,16] 等等也都是可行的解。
 

提示：

1 <= finalSum <= 

思路：思考了两三分钟后，还是有思路的，可以简单想到，从2、4、6开始算起，最后一个数如果超了，补到前一个数就行了，类似于贪心。例如28，从2、4、6、8、10来做，到10的时候已经超过28了，把超出的部分补到8，构成2、4、6、16即可。这个数学上当时没心思去证明，只是从感觉上来说是没问题的，就上了。

 public List maximumEvenSplit(long finalSum) {
       if (finalSum % 2 != 0) {
            return new ArrayList<>();
        }
        List list = new ArrayList<>();
        long k = 1;
        while (finalSum > 0) {
            finalSum = finalSum - k * 2;
            if (finalSum < 0) {
                break;
            }
            list.add(k * 2);
            k++;
        }
        if (finalSum < 0) {
            long v = list.get(list.size() - 1);
            v = v + finalSum + (k * 2);
            list.set(list.size() - 1, v);
        }
        return list;
    }

后续整理：应该说这个思路还是主流了，写法还可以更简洁，这就不去纠结了。

5999. 统计数组中好三元组数目

给你两个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 nums1 和 nums2 ，两者都是 [0, 1, ..., n - 1] 的 排列 。

好三元组 指的是 3 个 互不相同 的值，且它们在数组 nums1 和 nums2 中出现顺序保持一致。换句话说，如果我们将 pos1v 记为值 v 在 nums1 中出现的位置，pos2v 为值 v 在 nums2 中的位置，那么一个好三元组定义为 0 <= x, y, z <= n - 1 ，且 pos1x < pos1y < pos1z 和 pos2x < pos2y < pos2z 都成立的 (x, y, z) 。

请你返回好三元组的 总数目 。

示例 1：

输入：nums1 = [2,0,1,3], nums2 = [0,1,2,3]
输出：1
解释：
总共有 4 个三元组 (x,y,z) 满足 pos1x < pos1y < pos1z ，分别是 (2,0,1) ，(2,0,3) ，(2,1,3) 和 (0,1,3) 。
这些三元组中，只有 (0,1,3) 满足 pos2x < pos2y < pos2z 。所以只有 1 个好三元组。
示例 2：

输入：nums1 = [4,0,1,3,2], nums2 = [4,1,0,2,3]
输出：4
解释：总共有 4 个好三元组 (4,0,3) ，(4,0,2) ，(4,1,3) 和 (4,1,2) 。

提示：

n == nums1.length == nums2.length
3 <= n <= 
0 <= nums1[i], nums2[i] <= n - 1
nums1 和 nums2 是 [0, 1, ..., n - 1] 的排列。

思路：这题着实难住了，如果强行求解，是一个O()，结合题中的数据量，肯定是搞不定的。当时想了约20分钟，就直接放弃了。

后续整理：直接找一个解答吧。应该说不完全是智商的问题，还是题做的不够，对一些数据结构不敏感，就很容易完全没有思路。

方法一：树状数组/线段树/平衡树
首先用哈希表记录每个数在数组二中的位置，然后按照数组一的顺序依次处理。

我们考虑以当前数字作为三元组中间数字的好三元组的数目。第一个数字需要是之前已经遍历过的，并且在数组二中的位置比当前数字更靠前的；第三个数字需要是当前还没有遍历过的，并且在数组二中的位置比当前数字更靠后的。这里只对数字的位置有要求，而对数字具体的值没有要求。

如何快速求出满足条件的第一个数字和第三个数字的个数呢？

以 [4,0,1,3,2][4,1,0,2,3]为例，考虑我们的遍历过程：

首先处理的是 4，此时数组二中的出现情况为：

[4,X,X,X,X]

我们需要统计的是 4 之前的有值的个数（0 个），以及 4 之后的没有值的个数（4 个）。因此以 4 为中间数字能形成 0 个好三元组。

接下来是 0，此时数组二中的出现情况为：

[4,X,0,X,X]

0 之前有值的个数（1 个），0 之后没有值的个数（2 个）。因此以 0 为中间数字能形成 2 个好三元组。

接下来是 1，此时数组二中的出现情况为：

[4,1,0,X,X]

1 之前有值的个数（1 个），1 之后没有值的个数（2 个）。因此以 1 为中间数字能形成 2 个好三元组。

接下来是 3，此时数组二中的出现情况为：

[4,1,0,X,3]

3 之前有值的个数（3 个），3 之后没有值的个数（0 个）。因此以 3 为中间数字能形成 0 个好三元组。

最后是 2，此时数组二中的出现情况为：

[4,1,0,2,3]

2 之前有值的个数（3 个），2 之后没有值的个数（0 个）。因此以 2 为中间数字能形成 0 个好三元组。

最后的答案是 4。

因为我们并不关心数字具体的值，而只关心是否出现过，所以我们实际上可以把数组二的出现情况用一个 0–1 数组来表示：

[1,0,0,0,0]→[1,0,1,0,0]→[1,1,1,0,0]→[1,1,1,0,1]→[1,1,1,1,1]

这时可以看出，我们用树状数组（或者线段树、平衡树）就能快速更新状态，并求出我们需要的两个数值（左边的 1 的个数和右边的 0 的个数）。

理清思路之后，代码的实现是比较容易的。

时间复杂度O(NlogN)。
空间复杂度O(N)。

作者：lucifer1004
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-good-triplets-in-an-array/solution/shu-zhuang-shu-zu-xian-duan-shu-ping-hen-knho/