深入浅出之链表

深入浅出之链表

一、链表的定义

链表是一种链式存储结构，由多个节点（结点）组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。链表中的节点不一定是连续存储的，每个节点的地址可以是随机的。链表的头指针指向链表中的第一个节点，而尾指针则指向链表的最后一个节点。链表有单链表、双向链表等不同类型。相比于数组，链表的优点在于可以动态地增加或删除节点，并且不需要事先分配固定大小的存储空间。

二、单链表

单链表指的是由每个结点都有记录后继。例如一个旅行团，按照一定顺序进入景区，混乱后需要恢复进入景区时候的队列，此时每个人都记得自己身后是谁，这样就能重新组成进入景区时候的顺序队列。

以下以数组的形式来模拟单链表。其中next数组的值代表着该参数后一个的值，当i等于0的时候，表示该队列结束。

#include 
using namespace std;
int main(){
    int next[10];
    for(int i=1;i!=0;i=next[i]){
        cout<<i;
    }
    return 0;
}

根据以上的代码和定义可知，单链表中，元素和元素之间没有一定的顺序关系，检索的方式为以上一步推出下一步。

当此处的数组换为指针之后，就是真正意义上的链表结构。

三、双链表

双链表指的是由每个结点都有记录前驱和后继。继续以刚才的旅游团为例，这次每个人不仅记得自己身后是谁，也记得自己的前面是谁。这样就能实现链表的前推和回溯功能。

#include 
using namespace std;
int main(){
    int next[10][2];
    for(int i=1,j=1;i!=0;i=next[i][j]){
        cout<<i;
    }
    return 0;
}

仅需将前一个元素的参数放入二维数组中，区分前驱和后继即可。

四、链表的插入

在数组中插入一个元素并保持原有顺序不变，需要将$n-i$个元素向后移动，时间复杂度为$O((n-i{)}^2/2)$。在链表中，利用“走一步看一步”的性质，我们将$z$元素插入到$x$元素和$y$元素之间，仅需要把$x$的后继改为$z$，$z$的后继改为$y$即可完成插入。

#include 
#include 
using namespace std;
int main(){
    vector<int> next(10);
    next[z]=next[x];
    next[x]=z;
    }
    return 0;
}

五、链表的删除

在链表插入的思路中，将$xzy$元素中的$z$元素删除，只需要将$x$的后继改为$y$即可实现。

#include 
#include 
using namespace std;
int main(){
    vector<int> next(10);
    next[x]=next[next[x]];
    }
    return 0;
}

六、一些特殊的链表

1、循环链表：本质为一个单链表，但是尾元素的后继为首元素，形成一个闭环。
2、块链表：将数据压缩后，进行链表排布。