B+树数据结构

B+树经常用于数据库存储的数据结构，例如mysql，mysql也是存储在磁盘上的。b+树是在b树的基础上构建的更利于查找连续存储的数据。

b树特点：b树中允许一个节点包含多个key,也就是上面所说的2-3-4树类型的树，但是它包含的节点数可以更多，所以我们可以称它为M阶B树。特点：

1）每个节点最多M减一个节点，可以升序排列

2）每个节点最多有M个子节点

3）根节点至少有两个子节点

4）每个由key-value组成

B+树结构特点：

在b树的基础上：

1）非叶子节点仅具有索引作用，也就是说，非叶子节点只能存储key，不能存储value

2）树的所有叶子节点构成一个有序链表，可以按照key排序的次序依次遍历全部数据。

我们构建一个b+树 ，依次插入的数据为5,8,10,15,16,17,18,6,9,19,20,21,22,7

如果M选择为5，那每个节点包含4个键值对，5个分叉

1）我们先向空树中添如4个数据：

 2）插入16

 3）插入17

 4）插入18

 

5）根据上述操作插入6,9,19,20,21,22

 

6）插入7

 

 B树和B+树的对比：

b+树优点：

1）由于b+树在非叶子节点不包含真正的数据，只能当索引使用，因此在内存相同情况下，能存放更多key

2)b+树的叶子节点都是相连的，因此对整颗树的遍历只需要一次线性遍历叶子节点即可。而且由于数据顺序排列并且相连，所以便于区间查找和搜索。而b树则需要进行每一层递归遍历。

b树优点：

由于B树的每个节点都包含key和value，因此我们根据key查找value时，只需要找到key的位置，就能找到value，但b+树只有叶子节点存储数据，索引每一次查找，都必须一次一次，一直找到树的最大深度处，也就是叶子节点的深度，才能找到value。

B+树在数据库中的应用：

数据库中的主键就相当于B+树的key,

在数据库的操作中，查询操作可以说是最频繁的一种操作，因此在设计数据库时，必须要考虑到查询的效率问题，在很多数据库中，都是用到了B+树来提高查询的效率；在操作数据库时，我们为了提高查询效率，可以基于某张表的某个字段建立索引，就可以提高查询效率，那其实这个索引就是B+树这种数据结构实现的。

建立主键id后，想要查询id在10-18之内的数据，B+树就会发挥很大的作用，因为数据都在叶子节点上，并且叶子用链表相连，所以直接在叶子上一依次遍历就可以，效率很高，而B树叶子节点不相连需要向上层查找，所以效率很低。