代码随想录算法训练营第三十天|回溯算法part 6

纯抄代码

332. 重新安排行程

给你一份航线列表 tickets ，其中 tickets[i] = [fromi, toi] 表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从 JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/reconstruct-itinerary
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class Solution {
    LinkedList res;
    LinkedList path = new LinkedList<>();
    public List findItinerary(List> tickets) {
        // 先进行排序，按字典排序
        Collections.sort(tickets,(a,b)->a.get(1).compareTo(b.get(1)));
        path.add("JFK");
        boolean [] used = new boolean[tickets.size()];
        backtracking((ArrayList) tickets, used);
        return res;
    }

    public boolean backtracking(ArrayList> tickets, boolean[] used){
        // 机场的数量应该等于机票的个数+1
        if(path.size()==tickets.size()+1){
            res = new LinkedList<>(path);
            return true;
        }
        for(int i=0;i

 51. N皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/n-queens
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class Solution {
    List> res = new ArrayList<>();
    public List> solveNQueens(int n) {
        // 搭建一个二维棋盘初始全都赋值为 .
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for(char[] c:chessboard){
            Arrays.fill(c,'.');
        }
        backtracking(n,0,chessboard);
        return res;
    }
    // n 是棋盘大小， row是当前遍历到第几层了
    private void backtracking(int n,int row, char[][] chessboard){
        if(row == n){
            res.add(Array2List(chessboard));
            return;
        }
        for(int col = 0 ; col< n;col++){
            // 如果当前位置可以放置queen那么放置上然后开始递归
            if(isValid(row,col,n,chessboard)){
                chessboard[row][col] = 'Q';
                backtracking(n,row+1,chessboard);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    private ArrayList Array2List( char[][] chessboard ){
        ArrayList list = new ArrayList<>();

        for(char[] c:chessboard){
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }

        return list;
    }
    // 为什么不检查行？
    // 因为我们每次添加queen的时候每行只添加一个
    // 为什么向下的对角线或者列不检查？
    // 因为我们从上向下递归，下面的棋盘一定是空的相当于剪枝
    private boolean isValid(int row,int col, int n, char[][] chessboard){
        // 检查列
        for(int i=0;i=0&& j>=0; j--,i--){
            if(chessboard[i][j]=='Q'){
                return false;
            }
        }
        // 检查135°
         for(int i= row-1, j = col+1;i>=0&& j

37.解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/sudoku-solver
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class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        backtracking(board);
    }

    private boolean backtracking(char[][] board){
        // 一个for循环遍历行，一个for循环遍历列
        for(int i=0;i<9;i++){
            for(int j=0;j<9;j++){
                // 跳过原始数字
                if(board[i][j]!='.'){
                    continue;
                }
                for(char k='1';k<='9';k++){
                    if(isValid(i,j,k,board)){
                        board[i][j]=k;
                        if(backtracking(board)){
                            return true;
                        }
                        // 回溯
                        board[i][j]='.';
                    }
                }
                // 9个数都试完了都不行就返回false
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private boolean isValid(int row, int col, char val, char[][] board){
        // 同行是否重复
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(board[row][i]==val){
                return false;
            }
        }
        // 同列是否重复
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(board[i][col]==val){
                return false;
            }
        }
        // 同小九宫格是否重复
        int startRow = (row/3)*3;
        int startCol = (col/3)*3;
        for(int i= startRow;i