float、double类型的转化和判断为零问题

1、将字符串转化为float、double

浮点数在内存中的存储机制和整形数据不同，有舍入误差，在计算机中用近似表示任意某个实数。具体来说，这个数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到。这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。所以浮点数在运算过程中随着因为无法精确表示而进行近似或舍入。但是这种设计的好处是可以在固定的长度上存储更大范围的数。

转化过程存在精度损失，只是float、double各自损失的精度不相同而已

std::string str="8.2";

float cc=atof(str.c_str());  //cc的值为8.1999998

std::string str="8.2";

double cc=atof(str.c_str());  //cc的值为8.1999999999999993 

2.float、double判断是否等于0

float是32位，double是64位。float32位中，有1位符号位，8位指数位，23位尾数位。double64位中，1位符号位，11位指数位，52位尾数位。

一般float型只能精确到小数到后六位即1e-6,将float型的数a的绝对值abs（a）与1e-6比较，如果abs（a）比1e-6还要小的话就可以认为a的值为零，因为小数六位以后是不精确的，是没有意义的。

比如数0.0000001虽然确实不等于零，但是第七位小数1是没有意义的就可以认为这个数等于0。

float，double分别遵循R32-24,R64-53的标准。所以float的精度误差在1e-6；double精度误差在1e-15，所以要判断一个单精度浮点数：则是if( abs(f) <= 1e-6)；要判断一个双精度浮点数：则是if( abs(f) <= 1e-15 )；若小于，为0，大于，不为0 。

    float a = 0;
    if(fabs(a) < 1e-6) 
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("float Equal 0!\n");
    }
    else
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("float not Equal 0!\n");
    }
    
    double b = 0; 
    if(fabs(b) < 1e-15)
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("double Equal 0!\n");
    }
    else
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("double not Equal 0!\n");
    }