【数据结构】线性表（八）队列：顺序队列及其基本操作（初始化、判空、判满、入队、出队、存取队首元素）

  堆栈Stack 和 队列Queue是两种非常重要的数据结构，两者都是特殊的线性表：

• 对于堆栈，所有的插入和删除（以至几乎所有的存取）都是在表的同一端进行；
• 对于队列，所有的插入都是在表的一端进行，所有的删除（以至几乎所有的存取）都是在表的另一端进行。

一、队列

1. 定义

  队列是一种操作受限的线性表，对于它的所有插入都在表的一端进行，所有的删除（以至几乎所有的存取）都在表的另一端进行，且这些操作又都是按照先进先出（FIFO）的原则进行的。进行删除的一端称为队头（front），进行插入的一端称为队尾（rear）。没有元素的队列称为空队列（简称空队）。

  队列就像生活中排队购物，新来的人只能加入队尾（假设不允许插队），购物结束后先离开的总是队头（假设无人中途离队）。也就是说，先加入队列的成员总是先离开队列，因此队列被称为先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。如图，在空队列中依次加入元素a1，a2，a3，a4，a5，出队次序仍然是a1，a2，a3，a4，a5 .

2. 基本操作

• 队列是受限的线性表，其基本操作包括

  • IsEmpty() : 判断队列是否为空；
  • isFull()：判断队列是否为满；
  • enqueue() ：向队尾添加元素（入队）；
  • dequeue() ：删除队首元素（出队）；
  • peek()：获取队首的元素值（存取）；

• 同普通线性表一样，队列也可以用顺序存储和链接存储两种方式来实现：

二、顺序队列

  用顺序存储方式实现的堆栈称为顺序队列。

0. 顺序表

参考前文：顺序表及其基本操作

1. 头文件和常量

#include 
#define MAX_SIZE 100

• 头文件stdio.h用于输入输出操作

• 通过#define指令定义了一个常量MAX_SIZE，它表示顺序队列中数组的最大容量为100。

2. 队列结构体

typedef struct {
    int data[MAX_SIZE]; // 存储队列元素的数组
    int front;          // 队头指针
    int rear;           // 队尾指针
} SequentialQueue;

• 整型数组 data，用于存储队列元素；
• front 和 rear 分别表示队头指针和队尾指针。

3. 队列的初始化

void initSequentialQueue(SequentialQueue* queue) {
    queue->front = -1;
    queue->rear = -1;
}

   initSequentialQueue 函数：初始化顺序队列，它将队头指针和队尾指针都设置为 -1，表示队列为空。

4. 判断队列是否为空

int isSequentialQueueEmpty(SequentialQueue* queue) {
    return queue->front == -1;
}

   isSequentialQueueEmpty 函数用于判断顺序队列是否为空：如果队头指针为 -1，表示队列为空，返回 1；否则返回 0。

5. 判断队列是否已满

int isSequentialQueueFull(SequentialQueue* queue) {
    return (queue->rear + 1) % MAX_SIZE == queue->front;
}

   isSequentialQueueFull 函数用于判断顺序队列是否已满。

6. 入队

void enqueueSequentialQueue(SequentialQueue* queue, int data) {
    if (isSequentialQueueFull(queue)) {
        printf("Error: Queue is full\n");
        return;
    }

    if (isSequentialQueueEmpty(queue)) {
        queue->front = 0;
        queue->rear = 0;
    } else {
        queue->rear = (queue->rear + 1) % MAX_SIZE;
    }

    queue->data[queue->rear] = data;
}

• 判断队列是否已满
  • 如果已满则打印错误信息并返回；
  • 否则，根据队列是否为空进行不同的处理：
    • 如果队列为空，将队头指针和队尾指针都设置为 0；
    • 否则，将队尾指针移动到下一个位置，并将元素存储到队尾指针所指向的位置。

7. 出队

int dequeueSequentialQueue(SequentialQueue* queue) {
    if (isSequentialQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    int data = queue->data[queue->front];

    if (queue->front == queue->rear) {
        queue->front = -1;
        queue->rear = -1;
    } else {
        queue->front = (queue->front + 1) % MAX_SIZE;
    }

    return data;
}

• 判断队列是否为空
  • 如果为空则打印错误信息并返回 -1；
  • 否则，取出队头元素，并根据队头指针是否等于队尾指针来判断队列是否为空：
    • 如果队列为空，将队头指针和队尾指针都设置为 -1；
    • 否则，将队头指针移动到下一个位置。

8. 存取队首元素

int peekSequentialQueue(SequentialQueue* queue) {
    if (isSequentialQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    return queue->data[queue->front];
}

   peekSequentialQueue 函数用于获取队首元素，即返回队列中队头指针所指向的元素的值。首先判断队列是否为空，如果为空则打印错误信息并返回 -1。

9. 主函数

int main() {
    SequentialQueue queue;
    initSequentialQueue(&queue);

    enqueueSequentialQueue(&queue, 10);
    enqueueSequentialQueue(&queue, 20);
    enqueueSequentialQueue(&queue, 30);

    printf("Peek: %d\n", peekSequentialQueue(&queue));

    printf("Dequeued: %d\n", dequeueSequentialQueue(&queue));
    printf("Dequeued: %d\n", dequeueSequentialQueue(&queue));

    printf("Peek: %d\n", peekSequentialQueue(&queue));

    enqueueSequentialQueue(&queue, 40);
    printf("Peek: %d\n", peekSequentialQueue(&queue));

    return 0;
}

• 声明了一个 SequentialQueue 类型的变量 queue
• 调用 initSequentialQueue 函数对其进行初始化
• 调用 enqueueSequentialQueue 函数三次，依次将元素 10、20、30 入队
• 使用 peekSequentialQueue 函数获取队首元素并打印
• 调用 dequeueSequentialQueue 函数两次，依次将队列中的元素出队并打印
• 再次使用 peekSequentialQueue 函数获取队首元素并打印
• 调用 enqueueSequentialQueue 函数将元素 40 入队，并使用 peekSequentialQueue 函数获取队首元素并打印

10. 代码整合

#include 
#define MAX_SIZE 100

// 定义顺序队列
typedef struct {
    int data[MAX_SIZE]; // 存储队列元素的数组
    int front;          // 队头指针
    int rear;           // 队尾指针
} SequentialQueue;

// 初始化顺序队列
void initSequentialQueue(SequentialQueue* queue) {
    queue->front = -1;
    queue->rear = -1;
}

// 判断顺序队列是否为空
int isSequentialQueueEmpty(SequentialQueue* queue) {
    return queue->front == -1;
}

// 判断顺序队列是否已满
int isSequentialQueueFull(SequentialQueue* queue) {
    return (queue->rear + 1) % MAX_SIZE == queue->front;
}

// 入队
void enqueueSequentialQueue(SequentialQueue* queue, int data) {
    if (isSequentialQueueFull(queue)) {
        printf("Error: Queue is full\n");
        return;
    }

    if (isSequentialQueueEmpty(queue)) {
        queue->front = 0;
        queue->rear = 0;
    } else {
        queue->rear = (queue->rear + 1) % MAX_SIZE;
    }

    queue->data[queue->rear] = data;
}

// 出队
int dequeueSequentialQueue(SequentialQueue* queue) {
    if (isSequentialQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    int data = queue->data[queue->front];

    if (queue->front == queue->rear) {
        queue->front = -1;
        queue->rear = -1;
    } else {
        queue->front = (queue->front + 1) % MAX_SIZE;
    }

    return data;
}

// 获取队首元素
int peekSequentialQueue(SequentialQueue* queue) {
    if (isSequentialQueueEmpty(queue)) {
        printf("Error: Queue is empty\n");
        return -1;
    }

    return queue->data[queue->front];
}

// 示例代码的主函数
int main() {
    SequentialQueue queue;
    initSequentialQueue(&queue);

    enqueueSequentialQueue(&queue, 10);
    enqueueSequentialQueue(&queue, 20);
    enqueueSequentialQueue(&queue, 30);

    printf("Peek: %d\n", peekSequentialQueue(&queue));

    printf("Dequeued: %d\n", dequeueSequentialQueue(&queue));
    printf("Dequeued: %d\n", dequeueSequentialQueue(&queue));

    printf("Peek: %d\n", peekSequentialQueue(&queue));

    enqueueSequentialQueue(&queue, 40);
    printf("Peek: %d\n", peekSequentialQueue(&queue));

    return 0;
}