数据结构——队列的定义与顺序实现(初始化,入队,出队,获取队头元素,判空,判满)C/C++实现

栈与队列的区别是什么?

栈是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表。

队列是只允许在一端进行插入,另外一端进行删除的线性表。 

队头:允许删除的一端(front)。队尾:允许插入的一端(rear)。队列是一种先进先出的线性表。

 首先初始化空队列

#define MAX_BUF 10
typedef struct{
	int data[MAX_BUF];
	int front,rear;
} SqQueue;
//初始化空队列 
void InitQueue(SqQueue &Q) {
	//初始时,队头,队尾指针指向0
	Q.front = 0;
	Q.rear = 0; 
}

 判空

//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(SqQueue Q)
{
	if(Q.rear == Q.front)
	return true;
	else
	return false;
 } 

入队。此时用了模运算,将无限的整数映射到有限的数字中,用模运算将存储空间在逻辑上变成了“环状” 。 所以此时判断队满就可以用(Q.rear + 1)%MAX_BUF == Q.front来判断。即栈满的条件是:rear的下一个指向是front了,但此时会浪费掉一个内存单元,即此时rear指向的这个。后续将进行改进,不浪费此处的内存单元。

 //入队
 bool EnQueue(SqQueue &Q,int x){
 	//判断队满 
 	if((Q.rear + 1)%MAX_BUF == Q.front)
 	return false;
 	Q.data[Q.rear] = x;
 	//用模运算将存储空间在逻辑上变成了“环状” 
 	Q.rear = (Q.rear + 1)%MAX_BUF;
 	return true;
 } 

 出队(删除一个元素,并用x返回)。先将front此处的数据先返回,之后再将front指针后移,同样使用模运算。

 //出队(删除一个元素,并用x返回)
 bool DeQueue(SqQueue &Q,int &x){
 	if(Q.front == Q.rear)
 	return false;//栈空 无法删除
	 x = Q.data[Q.front];//将队尾数据返回 
	 Q.front = (Q.front+1) % MAX_BUF; //队头指针后移
	return true; 
 } 

获取队头元素,并用x返回 。思路与出队大致相同,唯一不同是不需要将front进行后移。

bool GetHead(SqQueue Q,int &x)
{
	if(Q.rear == Q.front)
	return false;
	x = Q.data[Q.front];
	return true;
}

上述方式判满的依据是rear的下一个结点是front时,为队满。此时的元素个数为:(rear+MAX_BUF-front)%MAX_BUF; 不懂为什么的可以代入几个例子求一下。但是这种判断队满的方式浪费了一个存储单元(即栈满时rear所指向的这个单元不会再放数据) ,为解决这个问题,以下两种判断队满的方式)

 1.可以在定义队列的时候就加入size变量,初始化为0,入队则size++;出队则size--;就可以通过新的方式判空(size == 0),判满(size == MAX_BUF) ,队内元素个数为size;

#define MAX_BUF 10
typedef struct{
	int data[MAX_BUF];
	int front,rear;
	int size;
} SqQueue;
//初始化空队列 
void InitQueue(SqQueue &Q) {
	//初始时,队头,队尾指针指向0
	Q.front = 0;
	Q.rear = 0; 
	size = 0;
}

2.大胆的将rear指向的那块内存单元存入数据,则变成rear == front,那么就导致队空和队满时rear == front条件一样,无法判断 。这就是最初宁愿内存单元被浪费也不能使用该块内存的原因。但此时,我们知道只有删除操作,才可能导致队空;只有插入操作,才有可能队满。所以此时,我们设置一个变量tag,用于记录此时的操作是插入还是删除。删除则tag = 0;插入则tag = 1;

由此,我们就可以区分队空和队满的判断条件。

if(Q.rear == Q.front && Q.tag == 1)为队满条件

同理可得:Q.rear == Q.rfont && tag == 0为栈空条件。

感谢您的阅读,如有错误,请指出。

 

 

 

 

 

 

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