LeetCode刷题：二叉树的中序遍历

1.二叉树的中序遍历

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。
示例一：

示例二：

示例三：

1.递归求解

所谓中序遍历就是先访问左子树，再遍历根节点，最后访问右子树。
下图是中序遍历一个二叉树的动态演示过程，具体如下所示：

最后遍历出的结果为8,11,12,20,22,29,32,41,46,50,51,65,72,91,99;
由于中序遍历的定义就是一个递归的过程，在这里我们可以直接采用递归的方式求解遍历！具体代码如下所示：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res=new ArrayList<>();
        accessTree(root,res);
        return res;
    }
    //二叉树的中序遍历
    public void accessTree(TreeNode root,List<Integer> res){
        if(root==null){
            return ;
        }
        accessTree(root.left,res);
        res.add(root.val);
        accessTree(root.right,res);
    }
}

2.时间复杂度分析

在时间上，我们对二叉树进行了一次遍历，因此时间复杂度为$O(n)$;
空间上，我们使用ArrayList集合来存储遍历出的节点，因此空间复杂度为$O(n)$;
该代码在LeetCode中的执行情况如下所示：

3.循环迭代求解

前面我们使用了递归的方式进行求解，但是在真实的面试过程中，面试官一般除了要求你写出递归的求解方式外，还会要求你写出循环迭代的求解方式。
方法一的递归函数我们也可以用迭代的方式实现，两种方式是等价的，区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而我们在迭代的时候需要显式地将这个栈模拟出来，其他都相同，具体实现可以看下面的代码。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res=new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
        while(root!=null || !stack.isEmpty()){
            while(root!=null){
                stack.push(root);
                root=root.left;
            }
            root=stack.pop();
            res.add(root.val);
            root=root.right;
        }
        return res;
    }
}

4.GIF动图演示

以二叉树A(B(,D),C(,E)为例，上述代码的具体演示过程如下所示：

5.时间复杂度分析

从时间上，循环迭代仍然是对二号数中的每一个节点遍历一次，因此时间复杂度为$O(n)$;
从空间上，循环迭代使用了栈来模拟迭代过程，使用ArrayList集合在存储当前中序遍历所遍历的节点！具体代码在LeetCode中的执行情况如下所示：