给你一个整数数组 arr 和一个目标值 target ,请你返回一个整数 value ,使得将数组中所有大于 value 的值变成 value 后,数组的和最接近 target (最接近表示两者之差的绝对值最小)。
如果有多种使得和最接近 target 的方案,请你返回这些整数中的最小值。
请注意,答案不一定是 arr 中的数字。
示例 1:
输入:arr = [4,9,3], target = 10
输出:3
解释:当选择 value 为 3 时,数组会变成 [3, 3, 3],和为 9 ,这是最接近 target 的方案。
示例 2:
输入:arr = [2,3,5], target = 10
输出:5
示例 3:
输入:arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
输出:11361
提示:
1 <= arr.length <= 10^4
1 <= arr[i], target <= 10^5
完全没有思路。。。看官方题解做的
version1: 枚举value。首先先用一个dict保存arr的信息,以arr中每个数字作为key,value是tuple,保存所有比key小的数字之和,以及比key大的数字个数。然后从0开始寻找value,每次的和是tuple[0] + tuple[1] * value。注意保存prev_sum和cur_sum,如果prev_sum <= target <= cur_sum,则找到value了
version2: 用二分法找value。思路和二分查找没有太大区别,需要注意的地方有2点:
version1
时间>5.14%
空间>25.00%
version2
时间>72.57%
空间>25.00%
version1:
class Solution:
def findBestValue(self, arr: List[int], target: int) -> int:
arr.append(0)
arr.sort()
arr_smaller_dict = {} # store tuple: (sum of numbers in arr smaller than key, nums of numbers in arr larger than key)
for index, each_num in enumerate(arr):
arr_smaller_dict[each_num] = (sum(arr[:index + 1]), len(arr) - 1 - index)
cur_arr_sum = 0
arr_index = 0
for value in range(1, max(arr) + 1):
prev_arr_sum = cur_arr_sum
while arr[arr_index] < value:
arr_index += 1
smaller_sum, larger_num = arr_smaller_dict[arr[arr_index - 1]][0], arr_smaller_dict[arr[arr_index - 1]][1]
cur_arr_sum = smaller_sum + value * larger_num
if prev_arr_sum <= target <= cur_arr_sum:
break
if abs(prev_arr_sum - target) <= abs(cur_arr_sum - target):
value -= 1
return value
version2:
class Solution:
def findBestValue(self, arr: List[int], target: int) -> int:
arr.sort()
def arr_to_sum(value: int) -> int:
for index, each_num in enumerate(arr):
if each_num > value:
break
return sum(arr[:index]) + value * (len(arr) - index)
left, right = 0, arr[-1]
while left <= right:
middle = (left + right) // 2
middle_num = arr_to_sum(middle)
if middle_num == target:
return middle
if middle_num > target:
right = middle - 1
else:
left = middle + 1
if abs(arr_to_sum(left) - target) < abs(arr_to_sum(right) - target):
value = left
elif abs(arr_to_sum(left) - target) > abs(arr_to_sum(right) - target):
value = right
else:
value = min(left, right)
return value