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大顶堆、小顶堆与堆排序

堆结构是一种特殊的逻辑结构，通过堆排序算法可以将无序堆经O(logn)时间排序为一个大顶堆或小顶堆，从而快速获取最大值和最小值。

1.堆的物理结构和逻辑结构

堆的逻辑结构是一颗完全二叉树，而内存中实际的物理结构是一个顺序数组。

完全二叉树是一种每一层都是从左往右放值直到把该层放满才会增长至更深层的结构。

堆的数组到堆结构的映射关系满足：数组中第i个元素的左孩子为第2*i+1的元素，右孩子为第2*i+2的元素，父节点为第(i-1)/2 （取整数位，0位的父节点是自己）的元素。

大顶堆、小顶堆与堆排序_第1张图片 堆的逻辑结构
堆的物理结构

 

 2.大顶堆与小顶堆

大顶堆即对于堆中任何一颗子树来说，该子树的最大值一定是其根节点

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