【LeetCode】64. 最小路径和

1 问题

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

2 答案

自己写的，参考上一题，动态规划

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]

        dp[0][0] = grid[0][0]
        for j in range(1, n):
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
        for i in range(1, m):
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
        for i in range(1, m):  # range(m) 也会运行，但是不对，i=0时，[i-1]默认0
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
        return dp[-1][-1]

官方解，思路完全一样

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        if not grid: return 0
        row = len(grid)
        col = len(grid[0])
        dp = [[0]*col for _ in range(row)]
        dp[0][0] = grid[0][0]
        # 第一行
        for j in range(1, col):
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
        # 第一列
        for i in range(1, row):
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
        
        for i in range(1, row):
            for j in range(1, col):
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
        return dp[-1][-1]

https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/solutions/5888/zi-di-xiang-shang-he-zi-ding-xiang-xia-by-powcai/