在这一篇文章中我们将学习使用OpenCV中的 HoughLines 函数和 HoughLinesP 函数来检测图像中的直线.
在这个函数中,使用的是霍夫变换(Hough Transform) 这是计算机视觉中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，也有很多改进算法。主要是用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状（如，直线，圆等）。
最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。也就是今天我们要学习的内容.
一:如何实现霍夫变换?
在这里我摘抄Bradski的< 学习OpenCV>来进行霍夫变换的推导
众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:
A:在笛卡尔坐标系: 可由参数: (m,b) 斜率和截距表示.
B:在极坐标系: 可由参数:
极径和极角表示
对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:
化简得到
2:一般来说对于点(x,y)我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:
这就意味着每一对 (r,の),代表一条通过点(x,y) 的直线.
3:如果对于一个给定点(x,y)
我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点
(x=8,y=6),我们可以绘出下图
只绘出满足下列条件的点
4:我们可以对图像中所有的点进行操作.
如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面(r,の)相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: (9,4),(12,3),绘图, 得到下图:
这三条曲线在 (r,の), 平面相交于点
,坐标表示的是参数对(r,の) 或者是说点
点
点
组成的平面内的的直线.
那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面(r,の),寻找交于一点的曲线数量来检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线.
综上所述:这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对(r,の)在原图像中为一条直线.
举个例子:
如上图，假定在一个8*8的平面像素中有一条直线，并且从左上角（1,8）像素点开始分别计算θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ.
图中可以看出ρ分别为1、(9√2)/2、8、(7√2)/2、-1，并给这5个值分别记一票，同理计算像素点(3,6)点θ为0°、45°、90°、135°、180°时的ρ，再给计算出来的5个ρ值分别记一票，此时就会发现ρ = (9√2)/2的这个值已经记了两票了.
以此类推，遍历完整个8*8的像素空间的时候ρ = (9√2)/2就记了5票， 别的ρ值的票数均小于5票，所以得到该直线在这个8*8的像素坐标中的极坐标方程为 (9√2)/2=x*Cos45°+y*Sin45°，到此该直线方程就求出来了。（PS：但实际中θ的取值不会跨度这么大，一般是PI/180）。
二:实验代码
这里主要用到两个函数:
①:HoughLines函数是标准霍夫线变换函数，该函数的功能是通过一组参数对 (r,の)
的集合来表示检测到的直线，
其函数原型为：
HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])
image参数表示边缘检测的输出图像，该图像为单通道8位二进制图像。
rho参数表示参数极径 r 以像素值为单位的分辨率，这里一般使用1像素。
theta参数表示参数极角の以弧度为单位的分辨率，这里使用1度。
threshold参数表示检测一条直线所需最少的曲线交点。
lines参数表示储存着检测到的直线的参数对 (r,の)的容器 。
srn参数、stn参数默认都为0。如果srn = 0且stn = 0，则使用经典的Hough变换。
min_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最小角度。
max_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最大角度。
opencv的HoughLinesP函数是统计概率霍夫线变换函数，该函数能输出检测到的直线的端点
其函数原型为：
HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])
image参数表示边缘检测的输出图像，该图像为单通道8位二进制图像。
rho参数表示参数极径 r 以像素值为单位的分辨率，这里一般使用 1 像素。
theta参数表示参数极角の以弧度为单位的分辨率，这里使用 1度。
threshold参数表示检测一条直线所需最少的曲线交点。
lines参数表示储存着检测到的直线的参数的容器，也就是线段两个端点的坐标。
minLineLength参数表示能组成一条直线的最少点的数量，点数量不足的直线将被抛弃。
maxLineGap参数表示能被认为在一条直线上的亮点的最大距离。
三:实验结果分析:
对于简单的图形还是处理的很充分的,但是对于稍微复杂的图像,依旧是无能为力.这也是传统算法的局限性所在,泛化能力较差.