2022网鼎杯-白虎组-crypto-simple math

0x00 题目

from Crypto.Util.number import getPrime
import hashlib

e = 2022
m = getPrime(512)
m1 = getPrime(512)
m2 = getPrime(512)
flag = m + m1 + m2
flag = hashlib.md5(str(flag).encode('utf-8')).hexdigest()

c1 = pow(m+m1,e,m*m1)
c2 = pow(m+m2,e,m*m2)
c3 = pow(m1+m2,e,m1*m2)

x = pow(m1+2022,m,m*m1)
y = pow(m2+2022,m,m*m2)
z = pow(m+2022,m1,m*m1)

print('c1 =',c1)
print('c2 =',c2)
print('c3 =',c3)
print('x =',x)
print('y =',y)
print('z =',z)


'''
c1 =  85139434329272123519094184286276070319638471046264384499440682030525456122476228324462769126167628121006213531153927884870307999106015430909361792093581895091445829379547633304737916675926004298753674268141399550405934376072486086468186907326396270307581239055199288888816051281495009808259009684332333344687
c2 =  104554808380721645840032269336579549039995977113982697194651690041676187039363703190743891658905715473980017457465221488358016284891528960913854895940235089108270134689312161783470000803482494370322574472422461483052403826282470850666418693908817591349159407595131136843764544166774390400827241213500917391144
c3 =  94771625845449128812081345291218973301979152577131568497740476123729158619324753128517222692750900524689049078606978317742545997482763600884362992468406577524708622046033409713416026145377740182233674890063333534646927601262333672233695863286637817471270314093720827409474178917969326556939942622112511819330
x =  78237329408351955465927092805995076909826011029371783256454322166600398149132623484679723362562600068961760410039241554232588011577854168402399895992331761353772415982560522912511879304977362225597552446397868843275129027248765252784503841114291392822052506837132093960290237335686354012448414804030938873765
y =  100442166633632319633494450595418167608036668647704883492068692098914206322465717138894302011092841820156560129280901426898815274744523998613724326647935591857728931946261379997352809249780159136988674034759483947949779535134522005905257436546335376141008113285692888482442131971935583298243412131571769294029
z =  104712661985900115750011628727270934552698948001634201257337487373976943443738367683435788889160488319624447315127992641805597631347763038111352925925686965948545739394656951753648392926627442105629724634607023721715249914976189181389720790879720452348480924301370569461741945968322303130995996793764440204452
'''

0x01 分析

0831.jpeg

0x02 解密脚本

#from Crypto.Util.number import getPrime
#coding:utf-8
from gmpy2 import *
import hashlib


c1 =  85139434329272123519094184286276070319638471046264384499440682030525456122476228324462769126167628121006213531153927884870307999106015430909361792093581895091445829379547633304737916675926004298753674268141399550405934376072486086468186907326396270307581239055199288888816051281495009808259009684332333344687
c2 =  104554808380721645840032269336579549039995977113982697194651690041676187039363703190743891658905715473980017457465221488358016284891528960913854895940235089108270134689312161783470000803482494370322574472422461483052403826282470850666418693908817591349159407595131136843764544166774390400827241213500917391144
c3 =  94771625845449128812081345291218973301979152577131568497740476123729158619324753128517222692750900524689049078606978317742545997482763600884362992468406577524708622046033409713416026145377740182233674890063333534646927601262333672233695863286637817471270314093720827409474178917969326556939942622112511819330
x =  78237329408351955465927092805995076909826011029371783256454322166600398149132623484679723362562600068961760410039241554232588011577854168402399895992331761353772415982560522912511879304977362225597552446397868843275129027248765252784503841114291392822052506837132093960290237335686354012448414804030938873765
y =  100442166633632319633494450595418167608036668647704883492068692098914206322465717138894302011092841820156560129280901426898815274744523998613724326647935591857728931946261379997352809249780159136988674034759483947949779535134522005905257436546335376141008113285692888482442131971935583298243412131571769294029
z =  104712661985900115750011628727270934552698948001634201257337487373976943443738367683435788889160488319624447315127992641805597631347763038111352925925686965948545739394656951753648392926627442105629724634607023721715249914976189181389720790879720452348480924301370569461741945968322303130995996793764440204452
e = 2022
m=gcd(pow(x-2022,e)-c1,pow(y-2022,e)-c2)
#m1=(x-2022)%m #不懂原因
#m2=(y-2022)%m+m #不懂原因

tmp3 = (x-e) % m
for i in range(1000):
    m1 = tmp3 + i*m
    if c1 == pow(m+m1,e,m*m1):
        print ("i=", i)
        print (m1)
        break

tmp4 = (y-e) % m
for i in range(1000):
    m2=tmp4+i*m
    if c2 == pow(m+m2,e,m*m2):
        print ("i=", i)
        print(m2)
        break

print(m)
print(m1)
print(m2)

flag = m + m1 + m2
flag = hashlib.md5(str(flag).encode('utf-8')).hexdigest()
print(flag)

Reference

https://f5.pm/go-124170.html