【算法|动态规划No.28】leetcode1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

个人主页：兜里有颗棉花糖
欢迎 点赞 收藏✨ 留言✉ 加关注本文由 兜里有颗棉花糖 原创
收录于专栏【手撕算法系列专栏】【LeetCode】
本专栏旨在提高自己算法能力的同时，记录一下自己的学习过程，希望对大家有所帮助
希望我们一起努力、成长，共同进步。

点击直接跳转到该题目

1️⃣题目描述

给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例1：

输入：s = “zzazz”
输出：0
解释：字符串 “zzazz” 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。

示例2：

输入：s = “mbadm”
输出：2
解释：字符串可变为 “mbdadbm” 或者 “mdbabdm” 。

示例3：

输入：s = “leetcode”
输出：5
解释：插入 5 个字符后字符串变为 “leetcodocteel” 。

注意：

• 1 <= s.length <= 500
• s 中所有字符都是小写字母。

2️⃣题目解析

状态表示：

• dp[i][j]：表示区间[i,j]字符串称为回文串的最少插入次数。

状态转移方程如下图：

返回值：

• dp[0][n-1]

3️⃣解题代码

class Solution {
public:
    int minInsertions(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n));
        for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
        {
            for(int j = i + 1;j < n;j++)
            {
                if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                else dp[i][j] = min(1 + dp[i][j - 1],1 + dp[i + 1][j]);
            }
        }
        return dp[0][n - 1];
    }
};

最后就顺利通过啦！！！