【算法刷题】无重复字符的最长子串

本文为个人解题思路整理，水平有限，有问题欢迎交流

概览

第一次解出来没花多长时间，但是提交后发现击败了30%的人，也就是意味着还有大幅度优化的空间，于是再优化了一下

难度：中等

核心知识点：滑动窗口 + 贪心

题目来源

力扣：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

题目内容

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度

样例

输入1

pwwkew

输出1

3

解释1

最长无重复为wke

解题思路

明显这是一个滑动窗口问题，即一个长度为L的窗口从左往右滑动，找到符合情况的最大L，下面进行思路分析

• 我们需要确定目标的长度，那么需要知道头head和尾tail，并确保中间的所有元素不重复

• 对于一个子串，如果存在重复元素，那么包含这个子串的任何其他子串也存在重复元素

• 贪心：即尽可能追求更多，若一个子串满足要求，那么考虑这个子串与相邻的字符能否组成更大的子串，进而将子串扩充，子串越大越好，因此得到的结果是对于每个起点，只有一个最远的终点，即每个起点对应最多一个结果

  比如子串p符合要求，那么考虑pw也符合要求，那么考虑pww不符合要求，则已p开头的最长子串是pw，不可继续贪心

• 滑动：前面说了pww的最长子串是pw，那么对于pww****呢？*代表暂时未知的字符，如果后面的结果比pw长呢？那么我们也需要搜索后面的字符串，但是两个w不能重复，于是不得不放弃一个w，

  • 放弃后一个的结果就是pw
  • 放弃前一个的结果是solve("w****")，resolve表示解决方法

  也就是说 solve("pww****") = max(resolve("pw"), soleve("pw****"))

  在对soleve("pw****")同样的方法处理下去，即可拿到最终的最大值

  比如对于目标字符串abcadefa，处理步骤如下（偷个懒，resolve省掉啦，不然看上去很乱）

  //第一次处理,两个a不同,必须放弃其中一个
  solve("abcdadfa")=max(solve("abcd"),solve("bcdadfa"));
  solve("abcd")=4;
  //第二次处理，两个d不同
  solve("bcdadfa")=max(solve("bcda"),solve("adfa"));
  solve("bcda")=4;
  //第三次处理，两个a不同
  solve("adfa")=max(solve("adf"),solve("dfa"));
  solve("adf")=3;
  solve("dfa")=3;
  //那么最终结果为4
  solve("abcdadfa")=max(4,max(4,max(3,3)))=max(4,4,3,3)=4
  

  即从左往右贪心出最长的不重复字符串，直到出现一个与已有字符重复的目标，就贪不动了

  这时候考虑放弃已有字符的和放弃新字符两种情况，取两种情况的结果最大的那个

  • 放弃新字符，即当前子串的长度就是结果，我们一直在保证没有重复字符嘛
  • 放弃旧字符，则从旧字符的下一位开始下一步检索，对新的目标重复贪心和处理

解决方案

1. 设置两个指针 left 和 right ，初识均指向字符串的头部，设置初始最大长度ans = 0

2. 记录right目标的字符和位置，right 右移，直至其目标字符已出现过，开始处理

   1. 放弃新字符，则旧字符串的长度为 right-left，修改ans = max(ans, right - left)
   2. 放弃旧字符，若旧字符位置的oldPosition，则 left 修改为oldPosition + 1

   即得到新的字符串

3. right 继续右移，重复第二步

完整代码

这里使用数组存储位置，而非map，因为字符可按ASCII码存储，显然一个int[128]是比map的效率更高

package com.company;

import java.util.*;

/**
 * @title 无重复字符的最长子串
 * @description 力扣3
 * @author Echo_Ye
 * @date 2020/9/22 11:56
 * @email [email protected]
 */
public class LengthOfLongestSubstring {
    public static void main(String[] args) {
        new LengthOfLongestSubstring();
    }

    public LengthOfLongestSubstring() {
        int ans = lengthOfLongestSubstring("abcdadfa");
        System.out.println(ans);
    }

    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int ans = 0;
        int left = 0, right = 0;
        int[] map = new int[128];
        Arrays.fill(map, -1);
        while (right <= s.length()) {
            if (right == s.length()) {
                //结算，结束查找
                ans = max(ans, right - left);
                break;
            }
            //检查right目标
            if (left == right || map[s.charAt(right)] == -1 || map[s.charAt(right)] < left) {
                //存储位置
                map[s.charAt(right)] = right;
                //指针重叠的时候，右指针右移1
                //右指针目标未出现过的时候，右指针右移1
                right++;
            } else {
                //结算，left移至旧字符右1位置
                ans = max(ans, right - left);
                left = map[s.charAt(right)] + 1;
            }
        }
        return ans;
    }

    int max(int a, int b) {
        return a > b ? a : b;
    }
}

结果

性能

后记

没有涉及什么高深的算法，就是思路灵活转换而已，好吧其实涉及到高级算法我可能就不会做了哈哈哈哈哈

作者：Echo_Ye

WX：Echo_YeZ

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