如何寻找决策最优解?熵权TOPSIS助你科学决策


熵权topsis是一种融合了熵值法与TOPSIS法的综合评价方法。熵值法是一种客观赋值法,可以减少主观赋值带来的偏差;而topsis法是一种常见的多目标决策分析方法,适用于多方案、多对象的对比研究,从中找出最佳方案或竞争力最强的对象。

熵权topsis是先由熵权法计算得到指标的客观权重,再利用TOPSIS法,对各评价对象进行评价。

熵权topsis法分析步骤通常可分为以下三步:

(1)数据标准化

(2)熵值法确定评价指标的权重

(3)topsis法得到评价对象的排名结果

其中第2、3步由SPSSAU自动计算输出。


一、研究背景

当前有一个项目进行招标,共有4个承包商,分别是A,B,C,D厂。由于招标需要考虑多个因素,各个方案指标的优劣程度也并不统一。为了保证评价过程中的客观、公正性。因此,考虑通过熵权TOPSIS法,对各个方案进行综合评价,从而选出最优方案。


二、操作步骤

供应商指标评价


(1)数据标准化

首先,需要对数据进行标准化处理。指标量纲(单位)不一致会造成不同指标的数据有大有小,这样会影响计算结果。为了消除量纲的影响,分析前需要先对数据进行处理。

正向指标:(X-Min)/(Max-Min) (生成变量-正向化MMS)

逆向指标:(Max-X)/(Max-Min) (生成变量-逆向化NMMS)

[数据编码]--[生成变量]


具体标准化的处理方式有很多种,具体结合文献和自身数据选择使用即可。不同的处理方式肯定会带来不同的结果,但结论一般不会有太大的偏倚。

本案例中,价格、工程工期、主材用量均为逆向指标;施工经验率、产品质量合格率、服务水平均为正向指标。按上述步骤分别对正向指标、逆向指标进行标准化处理。


(2)熵权TOPSIS法

选择【综合评价】--【熵权TOPSIS】。

将指标项放入【评价指标】框中,点击开始分析。

熵权topsis


三、结果分析

(1)熵值法确定权重

上表是通过熵值法计算得出的6个指标权重,可以看出指标权重分布相对较为均匀。

各项指标的权重={0.1415, 0.2366, 0.1415, 0.1415, 0.2366, 0.1433, 0.1004}。

这一步仅仅得到了指标权重,熵值TOPSIS的核心在于TOPSIS法计算出相对接近度。权重值与数据相乘,得到新数据newdata,这一过程是SPSSAU自动完成,利用newdata进行TOPSIS法计算。


(2)topsis法得到每组样本的竞争力排名

从上表可知,利用熵权法后加权生成的数据(由SPSSAU算法自动完成)进行TOPSIS分析,针对6个指标进行TOPSIS评价。最终计算得出各评价对象与最优方案的接近程度(C值),并对C值进行排序,得到最优方案。

根据结果显示,A厂(评价对象1)是最佳的供应商选择,其次为B厂。


四、其他说明

(1)分析之前是否需要进行标准化、归一化、正向化或逆向化处理等?

如果原始数据中有负向指标(数字越大反而越不好的意思),需要针对此类指标先‘逆向化’处理。当确认所有指标均为正向指标(数字越大越好的意思)后,需要接着进标准化处理。

数据进行标准化处理目的在于解决量纲问题,标准化处理的方式有很多,常见是‘归一化’,‘区间化’,‘均值化’,‘求和归一化’,‘平方和归一化’等等非常多。如果指标数据全部都大于0,SPSSAU建议是使用‘均值化’处理,如果指标数据有小于或等于0的数据,SPSSAU建议使用‘区间化’(默认将数据压缩成1~2之间)。

(2)如果分析数据中有负数或者0值如何办?

如果分析数据有负数或者0,这会导致无法进行熵值法计算,SPSSAU算法默认会进行‘非负平移’处理。SPSSAU非负平移功能是指,如果某列(某指标)数据出现小于等于0,则让该列数据同时加上一个‘平移值’【该值为某列数据最小值的绝对值+0.01】,以便让数据全部都大于0,因而满足算法要求。


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