计算机中整数的补码表示及二进制数轮

为了同学们能理好的理解数在计算机内的表示，我们可以把计算机中的整数看成N位进制数的数轮，N一般为2的幂，如下：

我们来举个例子：如果用4位二进制来表示整数，则可以表示的整数范围为-8（即）到+7(即），如下表所示（上下对称）：

非负数	0	1	2	3	4	5	6	7
	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
负数	-1	-2	-3	-4	-5	-6	-7	-8
	1111	1110	1101	1100	1011	1010	1001	1000

物极必反之加法：-1再加1变为0（1111+1=10000，高位溢出，结果为0）； +7再加1变为-8 （0111+1=1000）
物极必反之减法：相反 0 - 1 变成-1 （0000-0001，不够减向高位借，即1000-0001=1111）
-8 减 1 变成 +7：1000-0001 = 0111（+7）

注意：计算机中是没有减法的，减去一个数是通过加上这个负数原码的补码来实现的（即以上），减法是加法的补运算（电路也这样实现的，后面的计算机系统基础课程中要讲）
    通过上面的二进制数轮，相信大家能看出计算机运算的基本原理了，在编程程序时要学会使用适当的数据类型来处理数据。