【数据结构】图的最小生成树（普里姆Prim算法、克鲁斯卡尔Kruskal算法）（C语言）

一个连通图的生成树是指一个极小连通子图，它含有图中的全部顶点，但只有足以构成一棵树的 n-1 条边。在一个连通网的所有生成树中，各边代价之和最小的那棵生成树称为该连通网 最小代价生成树（MST），简称为 最小生成树。
利用 普里姆（Prim）算法和 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法可以生成一个连通网的最小代价生成树。

1. 普里姆（Prim）算法

1.1 实现步骤

基本步骤：
假设N=(V,{E})是连通网，，TE为最小代价生成树中边的集合。
① 初始U={u0}（u0∈V），TE=空集；
② 在所有u∈U，v∈V-U的边中选一条代价最小的边（u0,v0）并入集合TE，同时将v0并入U；
③ 重复②，直到U=V为止。
即每次选择某一顶点的权值最小的边。
示例：

1.2 完整实现代码+注释

# include
# define MAX_VERTEX_NUM 20								//最多顶点个数
# define INFINITY 32768

/*图的邻接矩阵存储结构*/
typedef char VertexData;
typedef struct {
   
	VertexData vertex[MAX_VERTEX_NUM];					//顶点向量
	int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];			//邻接矩阵
	int vexnum, arcnum;									//图的顶点数和弧数
}AdjMatrix;

AdjMatrix G;

/*求顶点位置函数*/
int LocateVertex(AdjMatrix* G, VertexData v) {
   
	int k;
	for (k = 0; k < G->vexnum; k++) {
   
		if (G->vertex[k] == v)
			break;
	}
	return k;
}

/*创建一个无向网*/
void CreateAdjMatrix(AdjMatrix* G) {
   
	int i, j, k, weight;
	VertexData v1, v2;
	printf("请输入图的顶点数和弧数：");
	scanf("%d%d", &G->vexnum, &G->arcnum);				//输入图的顶点数和弧数
	for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
   					//初始化邻接
		for (j = 0; j < G->vexnum; j++)
			G->arcs[i][j] = INFINITY;
	}
	printf("请输入图的顶点：");
	for (i = 0; i < G->vexnum; i++)
		scanf(" %c", &G->vertex[i]);					//输入图的顶点
	for (k = 0; k < G